Ержан живет на склоне горы и поднимается на вершину раз в неделю. Он поднимается в гору со скоростью 2 км/час и спускается в 2 раза быстрее. В раз он поднялся и спустился за 4,5 часа. Определите расстояние от его дома до вершины горы?
ДАНО t2 - t1 =10 мин - время задержки л/а Sc = 40 км - место встречи машин V1-V2 = 20 км/ч - скорость авто меньше НАЙТИ V1 = ? - скорость автобуса СХЕМА задачи на рисунке в приложении. РЕШЕНИЕ 10 мин = 1/6 ч - перевод единиц измерения времени. Уравнение для автобуса - "красное" 1) V*(1/6 + t) = 40 км 1а) V*t = 40 - V/6 км - осталось до встречи Уравнение легковой - "зелёное" 2) (V+20)*t = 40 км Приравняем время в пути 3) (40-V/6)/V = 40/(V+20) Приводим к общему знаменателю (и забываем о нём). 4) (40 - V/6)*(V+20) - 40*V = 0 Раскрываем скобки и упрощаем. 5) 40*V +800 - V²/6 - 10/3*V - 40*V = 0 Умножим на -6, чтобы не было дробей. 6) V² +20*V - 4800 = 0 Решаем квадратное уравнение D=19600, √19600 = 140, V1 = 60, V2 = - 80 (это отражение скорости легковой машины) ОТВЕТ Скорость автобуса 60 км/ч
1. Пусть отличников х, тогда спортсменов 1,4х. Оба числа - целые. К тому же 25 % . т.е. 1/4 - троечники. Значит 1,4х делится на 4. К таким условиям подходит число 28. 28:1,4=20 - отличники и 28:4=7 - троечники ответ: 28 спортсменов 2. если длина х, ширина у, то S=х*у - у прямоугольника квадрат можно составить, если длину уменьшить в 2 раза, а при складывании ширина увеличится в 2 раза), т.е. х/2-длина и 2у- ширина причем х/2=2у - длина и ширина у квадрата одинаковые. S=1/2х*2у=144=12*12, значит 1/2х=12 см у квадрата, а х=24 см - длина прямоугольника и 2у=12 см у квадрата, у=6 см - ширина прямоугольника ответ: 24 см - длина и 6 см - ширина
4.5:3=1.5(ч)
1.5*2*2=6(км)