Question

34. Турист проплыл на катамаране 20 км против течения реки и 28 км по течению реки, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему
понадобилось бы, чтобы проплыть по озеру 38 км. Зная, что скорость
течения реки равна 3 км/ч, а скорость катамаранах, найдите правильное
составленное уравнение для решения задачи:

Answer 1

Пусть скорость катамарана в отсутствие течения реки равна V км/ч. Тогда для его движения против течения реки скорость будет V - 3 км/ч (так как течение идет против движения катамарана), а для движения по течению реки скорость будет V + 3 км/ч (так как течение помогает двигаться вперед). Расстояние против течения реки составляет 20 км, а время пути можно обозначить как t1. Тогда можно записать уравнение: 20 = (V - 3) * t1 Расстояние по течению реки составляет 28 км, а время пути также обозначим как t1. Уравнение будет выглядеть так: 28 = (V + 3) * t1 Время пути по озеру равно времени пути против течения и по течению реки, то есть t1 + t1. Зная, что расстояние по озеру составляет 38 км, мы можем записать еще одно уравнение: 38 = 2 * t1 Теперь у нас есть система из трех уравнений: 20 = (V - 3) * t1 28 = (V + 3) * t1 38 = 2 * t1 Мы можем использовать метод подстановки, чтобы решить эту систему уравнений. Подставим значение из третьего уравнения в первое: 20 = (V - 3) * (38 / 2) Раскроем скобки и упростим: 20 = (V - 3) * 19 Расставим слагаемые: 380 = 19V - 57 Прибавим 57 к обеим частям уравнения: 437 = 19V Теперь разделим обе части уравнения на 19: V = 437 / 19 ≈ 23 Таким образом, скорость катамарана в отсутствие течения реки равна приблизительно 23 км/ч. Мы можем подставить это значение в уравнения для времени пути: 20 = (23 - 3) * t1 28 = (23 + 3) * t1 Решив эти уравнения, мы найдем значение t1, которое будет равно 1 час. Таким образом, проплывая 20 км против течения реки и 28 км по течению реки, турист затратит на весь путь 1 час. Правильно составленное уравнение для решения задачи: 20 = (V - 3) * t1 28 = (V + 3) * t1 38 = 2 * t1 где V - скорость катамарана в отсутствие течения реки, t1 - время пути.