P = 46
S = 120
Пошаговое объяснение:
1) Рассмотрим треугольник ABC:
угол В = 90° => ABC – прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора имеем:
AB² + BC² = AC² = 17² = 289
2) Пусть BC = x и AB = y. Составим систему уравнений:
Выразим x через y в первом уравнении:
x = 7 + y
Подставим полученное значение x во второе уравнение:
(7 + y)² + y² = 289
49 + 14y + 2y² = 289
2y² + 14y - 240 = 0 |:2
y² + 7y - 120 = 0
D = 49 + 480 = 529 =>
Так как x и y – длина и ширина, значение y2 = -15 является невозможным.
Найдём x, подставив значение y в первое уравнение системы:
x - 8 = 7 => x = 15
АВ = 8, ВС = 15
3) P = 15×2 + 8×2 = 46
S = 15×8 = 120
Как люди научились считать
Как люди научились считать время
Из истории дробей
Из истории математических знаков
Из истории мер длины
Из истории обыкновенных дробей
Из истории происхождения математических действий
Как считали в старину
Как умножали в Древней Индии
Как учились математике дети в времена
Календарь: от древних времен до наших дней
Когда появились отрицательные числа
Изучение старинных мер и их применение в современной школе
Кто изобрел арабские цифры и числа?
Кто как считает
Курьезы, софизмы, парадоксы в математике
Крылатые математические выражения
Математика Древнего Востока
Математика в Древней Греции
Математика народов мира
Математики и их открытия в годы Великой Отечественной войны
Математики и математика в годы Великой Отечественной войны
Математические тайны Древнего Египта
Математическое наследие Древней Руси
Методы решения уравнений в странах Древнего мира
Некоторые вехи развития математики
О секрете происхождения арабских цифр
Обозначение чисел у разных народов
Появление и развитие числа
"Преданья старины далёкой" (решение старинных задач)
Таинственная история совершенных чисел
Рождение счета
Славянская нумерация
Первый русский учебник для самой точной науки – математики
Происхождение геометрии
Происхождение геометрических терминов
Происхождение обыкновенных дробей
Простые числа. Так ли проста их история?
Проценты в и настоящем
Развитие геометрии
Развитие счета у монголов