В 1760 году на пути из Киева в Саров вдова полковника Мельгунова Агафья Семеновна остановилась отдохнуть у церкви в селе Дивеево. Здесь во сне ей явилась Пресвятая Богородица, которая указала ей навсегда остаться в Дивееве, построить здесь новую каменную церковь и основать женскую общину. В Дивееве Царица Небесная решила обустроить Свой последний, Четвертый жребий после Иверии, Афона и Киева.
В то время село Дивеево было больше похоже на рабочий поселок, в нем жили рудокопатели. Атмосфера в селе была далеко не духовная, и поэтому Саровские старцы настоятель Пахомий и казначей Исайя посоветовали Агафье Семеновне вначале поселиться недалеко от Дивеева в деревне Осиновка. Там у вдовы Зевакиной был отдельно стоящий флигель, где и поселилась Агафья Семеновна вместе со своей дочерью.
Но случилось так, что дочь Агафьи Семеновны заболела и вскоре умерла. После смерти дочери, выполняя обет, данный Божией Матери, она приступает к строительству каменной церкви. Она едет к себе на родину, продает все свое имущество, а затем навсегда возвращается в Дивеево.
Агафья Семеновна на месте деревянной строит новую каменную церковь в честь иконы Казанской Божьей Матери. Церковь закладывается в 1767 году, строительство продолжается более пяти лет. В 1772 году освящается главный придел, а через четыре года был освящен левый придел в честь Николая Чудотворца.
1775 год был неурожайным, и во всей округе наступил голод, но Агафья Семеновна продолжала строить храм. Видя тяжелое положение в селе, она просила крестьянских детей оказать посильную в строительстве храма и за это подкармливала их.
В 1779 году был освящен правый придел в честь архидиакона Стефана. Из Казани Агафья Семеновна привозит точную копию иконы Казанской Божьей Матери, из Киева - частицы святых мощей, из Москвы - колокола, а из Саровского монастыря — старый иконостас.
Насколько богатой была Агафья можно судить по описанию иконы Казанской Божией Матери. «Она была в золотой ризе и украшена 16-ю настоящими уральскими изумрудами (смарагдами), настоящим жемчугом и одним на груди синим сапфиром. В короне были бриллианты и один рубин. Рубины малые были еще ив 6 других местах иконы. В нимбе были еще 16 прямоугольных изумрудов. И много других мелких камней. Вообще это была драгоценнейшая риза поразительной красоты».После завершения строительства Казанской церкви Агафья Семеновна начала заниматься устройством женской общины, но для этого нужно было иметь участок земли. И в 1780 году происходит чудо - Дивеевский помещик Жданов со своей женой решили пожертвовать землю рядом с Казанской церковью для женской обители. На этой земле Агафья Семеновна по благословению Владимирского епархиального начальства построила три кельи и обнесла их забором. Одну келью она взяла для себя, в другой должны были жить послушницы, а третья келья предназначалась для приема паломников, проходящих через Дивеево в Саров.
Первыми сестрами, которые стали жить с Агафьей Семеновной, были Евдокия Мартынова из села Вертьянова, вдова Баташева Анастасия Кирилловна, Фекла Кондратьевна и Ульяна Григорьевна. Так образовалась первая женская община, получившая название Казанской.
Агафья Семеновна часто бывала в Саровском монастыре и советовалась с настоятелем монастыря отцом Пахомием. Она делала вклады на строительство большого Успенского собора в Саровском монастыре. Настоятель Пахомий взял над дивеевскими сестрами духовное руководство и согласился обеспечивать вновь образованную общину питанием из трапезной Саровского монастыря. А сестры, занимаясь рукоделием, шили Саровским монахам одежду.
В 1789 году Агафья Семеновна тяжело заболела. Отец Пахомий, зная о болезни матушки, по пути в село Нуча заехал в Дивеёво, чтобы ее проведать. Вместе с ним были казначей Исайя и послушник Прохор Машнин, будущий великий молитвенник земли русской преподобный Серафим Саровский.
а) 54 : 2 = 27
27 : 3 = 9
9 : 3 = 3
3 : 3 = 1
54 = 2 * (3*3*3)
65 : 5 = 13
13 : 13 = 1
65 = 5 * 13
99 : 3 = 33
33 : 3 = 11
11 : 11 = 1
99 = (3*3) * 11
162 : 2 = 81
81 : 3 = 27
27 : 3 = 9
9 : 3 = 3
3 : 3 = 1
162 = 2 * (3*3*3*3)
10 000 : 2 = 5 000
5 000 : 2 = 2 500
2 500 : 2 = 1 250
1 250 : 2 = 625
625 : 5 = 125
125 : 5 = 25
25 : 5 = 5
5 : 5 = 1
10 000 = (2*2*2*2) * (5*5*5*5)
б) 1 500 : 2 = 750
750 : 2 = 375
375 : 3 = 125
125 : 5 = 25
25 : 5 = 5
5 : 5 = 1
1 500 = (2*2) * 3 * (5*5*5)
7 000 : 2 = 3 500
3 500 : 2 = 1 750
1 750 : 2 = 875
875 : 5 = 175
175 : 5 = 35
35 : 5 = 7
7 : 7 = 1
7 000 = (2*2*2) * (5*5*5) * 7
3 240 : 2 = 1 620
1 620 : 2 = 810
810 : 2 = 405
405 : 3 = 135
135 : 3 = 45
45 : 3 = 15
15 : 3 = 5
5 : 5 = 1
3 240 = (2*2*2) * (3*3*3*3) * 5
4 608 : 2 = 2 304
2 304 : 2 = 1 152
1 152 : 2 = 576
576 : 2 = 288
288 : 2 = 144
144 : 2 = 72
72 : 2 = 36
36 : 2 = 18
18 : 2 = 9
9 : 3 = 3
3 : 3 = 1
4 608 = (2*2*2*2*2*2*2*2*2) * (3*3)
4/5= 60*4:5
8/5=60*8:5
и т.д. и т.п.