ДАНО
Y = (x² + 9)/x
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения. Деление на ноль в знаменателе.
Х≠ 1.
Х∈(-∞;0)∪(0;+∞)
2. Вертикальная асимптота: Х= 1.
3. Пересечение с осью Х. Y(x) = 0 - нет.
4. Пересечение с осью У - нет
5. Наклонная асимптота
k = lim(+∞)Y(x)/x = 4*x/x = 4. Уравнение асимптоты: Y = 4*x.
6. Проверка на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ - Y(x)
Функция ни четная ни нечетная.
7. Поведение в точке разрыва.
lim(->0-) Y(x) = -∞.
lim(->0+) Y(x) = +∞
8, Первая производная.
6. Локальные экстремумы.
Y'(x) = 0, x1 = - 3/2, x2 = 3/2
Максимум Y(-3/2)= .-12.
Минимум Y(3/2) = 12.
7. Участки монотонности функции.
Возрастает - Х∈(-∞;-3/2]∪[3/2;+∞).
Убывает - Х∈[-3/2;0)∪(0;3/2]
8. Вторая производная.
Корней нет. Точек перегиба (на графике) - нет.
9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;0). Вогнутая - "ложка" - Х∈(0;+∞)
10. График в приложении
1. Пошана
Діти зобов’язані шанувати своїх батьків, бо вони представляють Божий авторитет та дали їм життя. Пошана – це внутрішнє почуття, яке велить дітям поважати батьків як щось вище ніж вони самі. Сама гідність батька чи матері ставить батьків вище дітей, хоча б батьки були б менше вчені, менше виховані та бідніші ніж їхні діти.
Батьків треба шанувати навіть і тоді, коли вони далекі від того, щоб бути ідеалом. Бог звелів шанувати батька і матір, незважаючи на те чи вони святі чи грішники. Їм належиться пошана від дітей.
2. Любов
Діти мають любити своїх батьків, бо по Бозі вони найбільші їх добродії. Не було б дітей, якщо б на світі не було б батьків і матерів. Бог міг сам безпосередньо творити людей і посилати їх на цей світ, щоб тут прославляли його, але він не вчинив цього, бо хотів поділитися з батьками своєю творчою силою.
Діти мають любити своїх батьків за те, що дали їм життя і подбали про те, що не померли зараз по народженні. За всі труди виховання, жертовність і любов, за щоденний хліб, за одяг, за опіку від злого, за освіту, за добрі поради і перестороги батькам належиться любов від дітей.
3. Послух
Діти мають завжди та в усьому слухати батьків, хіба що вони наказують щось, що суперечить Божому Законові. Жоден батько чи мати не мають права дітям наказувати те, що зневажало б Бога або ламало б якийсь Його Закон. Наприклад, забороняти молитися, красти чи брехати. Якщо б таке траплялося, то в таких випадках діти не є зобов’язані слухати своїх батьків.