Question

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с
катетами 2 дм и 35 см. Высота
призмы равна 4 дм. Найди объем призмы.​

Answer 1

Для решения этой задачи нужно знать формулу для вычисления объема прямоугольной призмы. Объем призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту призмы. В данном случае, основание призмы - это прямоугольный треугольник, а его площадь можно найти, умножив половину произведения катетов на высоту основания (третий катет, который не участвует в расчете, называется гипотенузой).

Дано:
Катеты треугольника: 2 дм (дециметра) и 35 см (сантиметров)
Высота призмы: 4 дм

Шаг 1: Приведение всех единиц измерения к одному виду
Для удобства решения задачи единицы измерения нужно преобразовать в одну единицу. Воспользуемся тем, что 1 дм = 10 см.

Катеты треугольника: 2 дм * 10 см/дм = 20 см и 35 см
Высота призмы: 4 дм * 10 см/дм = 40 см

Шаг 2: Нахождение площади основания (S) прямоугольной призмы
Для нахождения площади г площади прямоугольного треугольника нужно умножить половину произведения катетов на высоту основания (гипотенузу).

S = (катет1 * катет2) / 2
S = (20 см * 35 см) / 2
S = 700 см^2

Шаг 3: Вычисление объема (V) прямоугольной призмы
Объем призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту призмы.

V = S * высота
V = 700 см^2 * 40 см
V = 28000 см^3

Таким образом, объем прямоугольной призмы равен 28000 см^3.