ЗАДАЧА С УРАВНЕНИЕ ДАМ 20- Для класса купили 252 карандаша и 168 фломастеров в одинаковых коробках. Всего купили 70 коробок. Сколько коробок с карандашами и сколько коробок с фломастерами купили для класса?
Наибольшая диагональ D правильной шестиугольной призмы - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где катеты - боковое ребро, равное высоте призмы H, и диагональ d основы (это шестиугольник), равная двум сторонам основы (или двум радиусам описанной окружности). H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см. d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см. Сторона основы призмы равна половине d: a = d/2 = 6/2 = 3 см. Площадь основы (шестиугольника) равна: So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см². Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.
Растения из рода венерин башмачок можно назвать одними из самых красивейших цветов тайги. К ним относятся венерин башмачок настоящий, венерин башмачок крупноцветковый и венерин башмачок пятнистый. Род венерин башмачок – это травянистые растения семейства орхидей. Все они редкие, но чаще других встречается башмачок настоящий. Все представители семейства орхидей поражают нас своими красивыми цветками с приятным, нежным ароматом. Название растения - «венерин башмачок», пришло из глубины веков. В старинной легенде говорится о том, что однажды богиня красоты Венера, убегая от преследователя, скрывалась в северных лесах среди топких болот и темных, высоких деревьев. Внезапно красавица Венера оступилась, и золотой башмачок с красными атласными лентами слетел с ее ноги и превратился в прекрасный цветок. А ведь цветок венериного башмачка действительно очень похож на изящную туфельку красавицы. Поэтому в народе ее назвали «богородицыны сапожки», «марьин башмачок», «кукушкин башмачок». Любопытно, что в Англии этот цветок называют «дамскими туфельками», в Америке – «мокасинами», а ботаники дали растению имя кипридин (венерин) башмачок. Особенно почиталась Венера на острове Кипр, где называлась Киприда. Более того, в легенде не зря говорится о болотах среди дремучих лесов. Именно в таких местах, где тень, прохлада и много влаги, и появились северные орхидеи. Эти места редко посещают насекомые-опылители: цветочные мухи, бабочки, пчелы. Поэтому и нужен венериному башмачку яркий заметный цветок с приятным ароматом. Кроме того, чтобы дать возможность насекомым найти растение по аромату, венерин башмачок цветет долго, почти месяц.
H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см.
d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см.
Сторона основы призмы равна половине d:
a = d/2 = 6/2 = 3 см.
Площадь основы (шестиугольника) равна:
So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см².
Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.