Людвиг ван Бетховен (нем. Ludwig van Beethoven) — великий немецкий композитор, дирижёр и пианист.В Бонне в декабре 1770 года в семье придворного музыканта Бетховена родился сын, который был назван Людвигом. Точная дата его рождения неизвестна. Сохранилась лишь запись в метрической книге боннской католической церкви Святого Ремигия о том, что Людвиг Бетховен крещен 17 декабря 1770 года. В 1774 и 1776 годах в семье появились на свет еще два мальчика Каспар Антон Карл и Николай Иоганн.Уже ребенком Людвиг отличался редкой сосредоточенностью, упорством и замкнутостью. Отец, обнаружив у сына незаурядный талант, часами занимался с ним музыкой. В восемь лет маленький Бетховен дал первый концерт в городе Кёльне. Концерты мальчика состоялись и в других городах.До десяти лет Людвиг посещал начальную школу, где главным предметом являлась латынь, а второстепенными — арифметика и немецкое правописание. Школьные годы дали маленькому Бетховену весьма мало. Среднего образования Людвигу не удалось получить, так как семья жила в нужде. Однако, занимаясь самообразованием, через несколько лет юный Бетховен научился бегло читать по-латыни, переводил речи Цицерона, овладел французским и итальянским языками.В десять лет Бетховен начал постигать тайны композиторской техники, учась у органиста и композитора Кристиана Готлиба Нефе. Обучение началось через глубокое и всестороннее изучение творчества великих композиторов. В одной из своих журнальных статей Нефе писал, что изучил с маленьким Бетховеном сборник прелюдий и фуг Иоганна Себастьяна Баха "Клавир хорошего строя". Имя Баха было в то время известно лишь узкому кругу музыкантов и высоко чтилось ими. К 1782 году относится первое известное нам сочинение Бетховена — фортепианные вариации на тему марша ныне забытого композитора Э. Дресслера. Следующее произведение — три сонаты для клавесина — написано в 1783 году, когда Бетховену шел тринадцатый год. Материальное положение семьи было такого, что мальчик был вынужден работать.
Чтобы вычислить значение выражений, приведем дроби к общему знаменателю, сократим дроби и заменим деление на умножение обратной дроби:
1) 5/6 + (-7/12) = 5/6 - 7/12 = (5 * 2)/(6 * 2) - 7/12 = 10/12 - 7/12 = (10 - 7)/12 = 3/12 = 3/(3 * 4) = 1/4;
2) -3/10 - 1/15 = -(3/10 + 1/15) = -((3 * 3)/(3 * 10) + (1 * 2)/(15 * 2)) = -(9/30 + 2/30) = -((9 + 2)/30) = -11/30;
3) -3/5 * 5/9 = (-3 * 5)/(5 * 9) = -3/9 = -3/(3 * 3) = -1/3;
4) 8/21 : (-4/7) = 8/21 * (-7/4) = (8 * (-7))/(21 * 4) = (4 * 2 * (-7))/(7 * 3 * 4) = -2/3.
Пошаговое объяснение: