Пошаговое объяснение:
для обоих случаев:
Площадь криволинейной трапеции - это определенный интеграл 
для функции f(x), являющийся непрерывной и неотрицательной на отрезке [а; b], и есть площадь соответствующей криволинейной трапеции.
1)
f(x) = 6x -6x²; y=0; x=0; x=1
(-2x³) Ι₀¹ + 3x²Ι₀¹ = -2 +3 = 1
точки для построения графика
х=0; у= 0;
х= 0,2; у=0.96
х= 0,4; у = 1,44
х=0,6; у=1,44
х=0,8; у = 0,96
х = 1; у= 0
2)
f(x) = х³ - 1; y=0; x=2; x=3
(х⁴/4) Ι₂³ + (-х) Ι₂³ = 65/4 -1 = 61/4
точки для построения графика
х=2; у=7
х=2,2; у = 9,65
х = 2,4; у=14,62
х=2,6; у=16,58
х=2,8; у=20,95
х=3; у=26
Графики на фото.
файл 11 - график f(x) = 6x -6x²; y=0; x=0; x=1
файл 22 - график f(x) = х³ - 1; y=0; x=2; x=3
х - скорость 1 авто (1 - его путь )
х-12 -скорость 2 авто на 1-ой половине пути (1/2 или 0,5 - пройденный путь)
72км/час -скорость 2 авто на 2-ой половине пути (тоже 0,5 - пройденный путь)
1/х - время 1 авто
0,5/ х-12 + 0,5/72 - время 2 авто
Так как время одно, то составим уравнение:
1/х =0,5/ х-12 + 0,5/72
1/х - 0,5/ х-12 - 0,5/72 =0
Приведём к общему знаменателю: х*(х-12)*72
36х+0,5х²-6х-72х+864=0
0,5х²-42х+864=0
Д=42²-4*0,5*864=1764-1728=36
х1=42-6 / 0,5*2 =40 - не подходит к условию задачи, т.к. д.б. >45
х2=42+6 / 0,5*2 =48 км/час - скорость 1 автомобиля