ответ:В отряде 7 офицеров и 20 рядовых. Сколькими можно сформировать разведывательную группу из 3 офицеров и 12 рядовых?
Пошаговое объяснение:
Трех офицеров из 10 можно выбрать С где С(10,3) - число сочетаний из 10 по 3.
С(10,3) = 10! / (3! · (10 - 3)!) = 10! / (3! · 7!) =
= 8 · 9 · 10 / (1 · 2 · 3) = 120;
Семь солдат из 20 можно выбрать С С(20,7) = 20! / (7! · (20 - 7)!) = 20! / (7! · 13!) =
= 14 · 15 · 16 · 17 · 18 · 19 · 20 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7) = 77520;
Всего выбрать разведывательную группу:
С(10,3) · С(20,7) = 120 · 77520 = 9302400.
ответ: 9302400.
Саму задачу можно переформулировать немного по-другому:
Было: Расставить минимальное количество шашек на шахматной доске 8 на 8, так чтобы было невозможно поставить коня так, чтобы он не бил ни одной шашки.Переходит в: расставить на доске минимальное количество коней так, чтобы было невозможно поставить шашку не под удар коня.Если мы решим вторую задачу, то просто нужно будет заменить коней шашками - и мы получим искомое расположение.
По поводу второй задачи можно заметить, что:
Разные кони должны бить выделенные красным клетки на рисунке ниже.Отсюда следует, что мы не можем расставить менее, чем 4 * 3 = 12 коней. Если это можно сделать, то задача решится. И да, это получилось сделать (рисунок 2).
Заменяем коней шашками и получаем ответ: 12 коней.
ответ: 12 шашек.
Пошаговое объяснение:
Зручно спочатку перемножити другий та третій множники.
7,1 * (- ³/₄ * 1 ¹/₃)=7,1 * (-³/₄*⁴/₃)=7,1 * (-1)= - 7,1