Для начала я дам Вам весы и девять монет (каждому ученику) Всем хватило? Хорошо. Теперь повторяйте мои действия. Сначала разделим монеты на три группы. В каждой-по три монете. Одну группу оставляем на столе, вторую кладём на одну сторону весов, третью на другую половину. Все положили? Хорошо. У меня чаши равны. Это значит, что фальшивка в группе, которая у меня на столе. Я вижу, у многих учеников та же ситуация. Теперь мы взвешиваем две монеты из третьей группы. Они тоже одинаковые на вес. Значит, третья фальшивая. Теперь я объясню для тех учеников, у которых при взвешивании двух групп монет весы показали неравенство. На той чаше, где веса меньше, лежит фальшивка. Теперь тоже взвесьте по две монеты.
Возможно не совсем полная формулировка, сразу не понятно, имеется ли ввиду выполнение каких-то арифметических операций между числами или нет. Видимо требуется выложить карточки в одно такое длинное число и сделать это так, чтобы оно получилось минимальным из возможных вариантов. Чтобы решить такую задача, которая скорее всего отновистся к задачам из теории чисел, нужно заметить, что число будет тем меньше, чем меньше цифры в его старших разрядах. Разрядность числа тут определена однозначно - число будет 12-тизначным. Будем составлять слева направо выбирая для каждого очередного разряда наименьший из оставшихся.
