.Даны координаты вершин треугольника АВС А(-5;7) В(7;-2) С(11;22).
Найти:
1) длину стороны АВ = √((7-(-5))² + (-2-7)²) = √(144 + 81) = √225 = 15.
2) уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты;
к(АВ) = Δу/Δх = -9/12 = -3/4.
к(ВС) = Δу/Δх = 24/4 = 6.
Уравнение АВ: (х + 5)/12= (у - 7)/(-9) каноническое.
Или с угловым коэффициентом: у = (-3/4)х + С. Для определения С подставим координаты точки А: 7 = (-3/4)*(-5) + С, отсюда С = 7-(15/4) =
= 13/4. Уравнение: у = (-3/4)х + (13/4).
Уравнение ВС: (х - 7)/4= (у + 72)/24 каноническое.
Или с угловым коэффициентом: у = 6х + С. Для определения С подставим координаты точки АВ: -2 = 6*7 + С, отсюда С = -2 - 42 =
= -44. Уравнение: у = 6х - 44.
3) угол В в радианах с точностью до двух знаков;
Он между векторами: ВА(-12; 9), его модуль равен √(144 + 81) = 15.
и ВС(4; 24), его модуль равен √(16 + 576) = √592 = 4√37.
cos B = (-12*4 + 9*24)/(15*4√37) = 0,460317164.
Угол B = 1,092443895 радиан или 62,59242456 градусов.
4) уравнение высоты CD и ее длину;
Из пункта 2) находим общее уравнение стороны АВ:
3х + 4у - 13 = 0. Для СD коэффициенты В и А уравнения меняются на -В и А: -4х + 3у + С = 0. Подставляем координаты точки С:
-4*11 + 3*22 + С = 0, отсюда С = 44 - 66 = - 22.
Уравнение СД: -4х + 3у - 22 = 0 или 4х - 3у + 22 = 0.
5) уравнение медианы АЕ и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой СD;
Точка Е = (В+С)/2 = (9; 10). Вектор АЕ = (9+5; 10-7) = (14; 3).
Уравнение АЕ: (х + 5)/14 = (у - 7)/3 или в общем виде 3х - 14у + 113 = 0.
Точка пересечения с СД находится решением системы:
{4х - 3у + 22 = 0, | x(-3) = -12x + 9y - 66 = 0
{3х - 14у + 113 = 0 | x(4) = 12x - 56y + 452 = 0
-47y + 386 = 0, y = -386/(-47) = 8,2128.
x = (14y - 113)/3 = 31/47 = 0,6596.
6) уравнение прямой, проходящей через точку К параллельно стороне АВ.
Угловой коэффициент этой прямой равен коэффициенту АВ.
Уравнение КР: у = (-3/4) + в, для определения в подставим координаты точки К: 8,9767 = (-3/4)*1,2326 + в, отсюда в = 9,90116.
Уравнение КР: у = (-3/4)х + 9,90116.
ну или вот так
Сәлам, Дима. Шулай булгач, ул минем көтеп алынган ял көннәре. Бүген һава торышы җылы иде һәм мин булдым торышы йөрергә һәм сарыф зоопарк, абыйлары белән. Бездә булган зур ләззәт. Хайваннар иде аңында һәм гуляя урамда идәнгә басарга курка. Бервакыт мин алга китте зоопарк мин шунда ук китте обезьянам, чөнки алар смешные һәм бик сөйкемле хайваннар. Алар дыйгычлы буенча клетке уйнады һәм бер-беребез белән. Аларның иде прибавление. зоопарк без сорадылар, барам өчен хайваннар һәм ашаттылар, аларны. Миңа бу бик ошады. Мин uvidea медведей. Алар елдан-һичкемнең становясь барлык крупнее һәм крупнее. Зоопаркта бик күп төрле хайваннар, тик теләмим, сөйләшергә генә үзе турында. Ничек синдә эше? Бәлки, киләсе хатта Сез пишете турында сезнең зоопаркта?