1. 11х – 9 = 4х + 19
11х – 4х = 19 + 9
7х = 28
х = 4
ответ: х = 4.
2. Пусть за третью неделю отремонтировали х км дороги, тогда за первую неделю отремонтировали 3х км, а за вторую - х+8 км. Известно, что за три недели отремонтировали 58 км дороги, составим уравнение.
х + х + 8+ 3х = 58;
5х = 50;
х = 10. Отсюда, за третью неделю отремонтировали 10 км дороги, за первую - 30 км, за вторую - 18 км.
ответ: 10 км.
3. 5,6 – 3*(2 – 0,4х) = 0,4*(4х + 1)
5,6 – 6 + 1,2х = 1,6х + 0,4
1,6х – 1,2х = 5,6 – 6 – 0,4
0,4х = –0,8
х = –2
ответ: х = –2.
4. Пусть в обоих озерах было по х уток. Когда с первого озера улетели 29 уток (х–29), а со второго – 11 уток (х–11), то на первом озере осталось в 7 раз меньше уток, чем на втором:
7*(х–29) = х–11;
7х – 203 = х–11;
6х = 192;
х = 192:6 = 32. Столько уток было на каждом озере изначально.
ответ: 32 утки.
5. 0,6 – 1,6*(х – 4) = 3*(7 – 0,4х)
0,6 – 1,6х + 6,4 = 21 – 1,2х
– 1,6х + 1,2 х = 21 – 0,6 – 6,4
-0,4х = 14
х = -35.
ответ. х = -35.
Да, действительно. Из двух дробей с одинаковыми Ч меньше та, у которой З больше. Так, 7/8 > 7/9 >> 7/ 900 . Мы знаем, что при З → ∞ дробь (Ч/З) → 0. Т.е. излишнее, а тем более, маниакальное, самомнение превращает в ничто человеческую личность. И даже большой Ч уже не может ситуацию. Дробь-то ничтожно мала!
Но это утверждение великого писателя не так однозначно. Оно дает богатый материал для рассуждений. А жизненные наблюдения подкреплены математикой!
Если Ч>З, т.е. человек недооценивает себя, то это неправильно. Неправильная дробь, так говорит нам математика.
Робость сделать что-то не то, ощущение, что другие лучше него, мешает человеку и вредят обществу в целом. Ведь человек не может раскрыть свой потенциал и принести человечеству то, что мог бы, если бы верил в себя. Такого человека надо поддержать, повысить его самооценку, чтобы дробь стала приближенной к единице. Правда, при Ч=З дробь тоже неправильная, но зато это адекватная человеческая единица.
А что будет, если у человека З = 0? Таких людей не существует. В этом едины и жизнь, и математика. Если человек не думает о себе, значит, он просто не может думать.
В психологии есть тесты, где мнение человека о себе и своих сравнивается с мнением окружающих на этот счет. Полученный коэффициент называется уровнем притязаний. Он обратен предложенной Л.Н.Толстым дроби, но его широкое использование еще раз говорит о гениальности писателя, угадавшего методику оценки личности.
Да и каждый человек, прочитавший высказывание, хочет, думаю, знать, а какой же дробью он является?