1)от пункта а к пристани в отправился с постоянной скоростью 1 теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью на 3 км/ч большей,отправился второй. расстояние от а до в 154 км. найти скорость 1 теплохода, если в пункт в оба теплоход пришли одновременно. 2) заказ на 130 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. сколько деталей в час делает второй, если первый в час делает на три детали больше. 3)теплоход проходит по течению реки 384 км и после стоянки возвращается обратно. найти скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения реки-4 км/ч. стоянка длится 8 ч, а весь путь длится 48 ч. ответ дайте в км/ч. 4)баржа из пункта а в пункт в, расстояние между ними 15 км. проплыв от а до в за 1 ч 20 м, баржа отправилась назад и вернулась в пункт а в 18: 00. найти скорость течения реки, если скорость баржи - 6км/ч 5) на изготовление 77 деталей 1 рабочий тратит на 4 ч меньше, чем второй на изготовление 99 этих же деталей, 1 рабочий делает на 2 детали больше, чем второй. сколько деталей в час делает второй рабочий. 6) первая труба пропускает на л воды в мин меньше, чем вторая. сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар 380 л она заполняет на 2 мин дольше, чем вторая туба заполняет резервуар 360 л.
Первый теплоход - x | Время - (208:x)
Второй теплоход - x+3 | Время - 208:(х+3)
Составим уравнение:
(208:х)-208/(х+3)=3
x = 13
ответ:13 км/ч
2)
Первый рабочий - x
Второй рабочий - y | Время - t
Составим систему
х*(t-3)=130
у*t=130
х-у=3
Далее
3*t^2-9*t-130*3=0
t^2-3*t-130=0
D=b^4-ac
D=9+520=529
t1,2=(3+-23)/2=13;-10
t=13ч; у=10д/ч; х=13д/ч
ответ: 10 д/ч
3)
U теплохода - x
По течению - x + 4 | Время - 384:(х+4)
Против течения - x - 4 | Время - 384:(x-4)
Составим уравнение
384:(х + 4) +384:(х - 4) + 8 = 48
96х - 96*4 + 96х +96*4 = 10(х^2 - 16)
10x^2 - 192x - 160 = 0
D = b^2 - 4ac
D = 9216 + 1600 = 10816, корень 104
x1 = (96+104):10 = 20
x2 - тут будет в минусе, так что не подходит
ответ: 20км/ч
6)
Первая труба - x
Вторая труба - x+1
380:x - 360:(x+1) = 2
380*(x+1) - 360(x) = 2x*(x+1)
380x+380 - 360x = 2x^2+2x
-2x^2+18x+380 = 0 | -2
x^2-9x-190 = 0
D=b^2-4ac
D= 841
х1=(9-29)/2=-10
х2=(9+29)/2=19
ответ: 19л
5)
Второй - x | x+2
Составим опять уравнение)
99:x - 77:(x+2) =4 | -2
99x + 198 - 77x - 4x^2 - 8x =0
4x^2 - 14x - 198= 0 | 2
2x^2-7x-98=0
D=b^2*4ac
D = 841
x1 = (7+29 ):4=9
x2 - можно не проверять. Так как он отрецательный
ответ: 9 д/час