РЕШЕНИЕ ПО ДЕЙСТВИЯМ:
а) Пусть в обоих мешках крупы было 1 (единица). тогда в первом мешке 5/6 всей крупы. (по условию)
(5/6)-(1/2)=1/3 часть крупы пересыпали с первого мешка, это 27 кг.
27÷1/3=81 кг крупы было в обоих мешках.
81*(5/6)=67,5 кг крупы было в первом мешке сначала.
81-67,5=13,5 кг крупы было во втором мешке сначала.
ответ: в первом 67,5 кг; во втором 13,5 кг.
6) Пусть на обоих полках книг было 1 (единица), тогда на первой полке было 8/9 всех книг, а на второй 1/9 всех книг. (по условию)
(8/9)-(1/9)=7/9 всех книг всего, убирали и ставили на полки.
4+10=14 книг всего, убирали и ставили на полки.
14÷(7/9)=18 книг было всего на двух полках.
18*8/9=16 книг было на первой полке.
18*1/9=2 книги было на второй полке.
16-2=14 книг. На 14 больше книг было на первой полке, чем на второй.
ответ: на 14 книг .
в) 7,8*2=15,6 м . На 15,6 м две длины больше двух ширин.
(100-15,6)÷4=21,1 м ширина садового участка.
21,1+7,8=28,9 м длина садового участка.
28,9*21,1=609,79 м² площадь садового участка.
ответ: 609,79 м².
Если длину уменьшили на 10 %, то длина стала (а-а/10*100)=0,9а.
Ширину уменьшили на 20%, тогда (b-0.2b)=0.8b - новая ширина.
При этом периметр уменьшился на 12%, а значит:
P'=P-0.12P=0.88P=0.88*2*(a+b)=1.76a+1.76b
При этом периметр можно вычислить как:
Р'=2(0.9a+0.8b)=1.8a+1.6b ⇒
1.8a+1.6b=1.76a+1.76b
1.8a-1.76a=1.76b-1.6b
0.04a=0.16b
a=4b
Значит исходная длина в 4 раза больше ширины.
Р=2(a+b)=2(4b+b)=10b
Стороны нового прямоугольника:
Длина a-0.2a=0.8a=4*0.8b=3.2b
Ширина: b-0.1b=0.9b
Периметр: Р₂=2(3.2b+0.9b)=8.2b
P₂-P=10b-8.2b=0.18b
В процентах:
(P-P₂)/P*100=(10b-8.2b)/10b*100=18%
ответ периметр прямоугольника уменьшится на 18%