Перший велосипедист щохвилини проїжджає на 50 м менше ніж другий, тому на шлях 120 км він витрачає на 2 години більше, ніж другий. Знайти швидкість другого велосипедиста (в км за годину).
Розв'язання: Завдання для багатьох важке, але насправді все просто. У фразі "Проїжджає щохвилини на 50 метрів менше" захована швидкість 50 м/хв. Оскільки решта даних в км та годинах, то 50 м/хв. приводимо до км/год.
50/1000*60=3000/1000=3 (км/год).
Позначимо швидкість другого велосипедиста через V, а час руху – t. Множенням швидкості на час руху отримаємо шлях
V*t=120.
Перший велосипедист їде повільніше, тому і довше. Складаємо відповідне рівняння руху
(V-3)(t+2)=120.
Маємо систему двох рівнянь з двома невідомими. З першого рівняння виразимо час руху та підставимо у друге
t=120/V; (V-3)(120/V+2)=120.
Після множення на V/2 та групування подібних доданків можна отримати таке квадратне рівняння
V2-3V-180=0.
Обчислюємо дискримінант рівняння
D=9+4*180=729=27*27
та корені
V=(3+27)/2=15;
V=(3-27)/2=-12.
Другий відкидаємо, він не має фізичного змісту. Знайдене значення V=15 км/год є швидкістю другого велосипедиста.
Відповідь: 15 км/год.
Приклад 2. Морська вода вміщує 5% солі за масою. Скільки прісної води треба додати до 30 кг морської, щоб концентрація солі зменшилась на 70%?
Розв'язання: Знайдемо скільки солі в 30 кг морської води
30*5/100=1,5 (кг).
В новому розчині це становитиме
(100%-70%)=30% від 5%, складаємо пропорції
5% – 100% Х– 30%.
Виконуємо обчислення
Х=5*30/100=150/100=1,5%.
Таким чином 1,5 кг солі відповідає за 1,5% в новому розчині. Знову складаємо пропорції
1,5 – 1,5% Y – 100%.
Знаходимо масу розчину морської води
Y=1,5*100/1,5=100 (кг).
Віднімемо масс солоної води, щоб знайти кількість прісної
1-я неделя 60%; 2-я неделя 20% остатка 1-ой недели; конечный остаток 640г было ?г Решение: 100 % было муки вначале в %; 100 - 60 = 40 (% ) осталось после первой недели в % от начальной; 20 % от 40 % = 40 % *(20/100) = 8 % израсходовано во вторую неделю в % от начальной; 40 - 8 = 32 (%) осталось после второй недели в % от начальной; 32 % = 640 г по условию; 640 : 32 = 20 (г) составляет 1 % в граммах; 20 * 100 = 2000 г было муки в граммах вначале (100%); ответ: 2000г (или 2 кг) муки заготовили друзья.
п е р е в о д : 1-й тиждень 60%; 2-й тиждень 20% залишку 1-ої тижні; кінцевий залишок 640г було ? г Рішення: 100% було муки спочатку в%; 100 - 60 = 40 (%) залишилося після першого тижня в% від початкової; 20% від 40% = 40% * (20/100) = 8% витрачено на другому тижні в% від початкової; 40 - 8 = 32 (%) залишилося після другого тижня в% від початкової; 32% = 640 г за умовою; 640: 32 = 20 (г) становить 1% в грамах; 20 * 100 = 2000 г було муки в грамах на початку (100%); Відповідь: 2000р (або 2 кг) борошна заготовили друзі.
Поскольку "5/9 учеников одного класса составляют девочки", то это должно быть целое число, и, кроме того, количество учеников в I классе должно быть кратным 9.Пусть, это будет 9х-число детей в I классе. Анологично :"7/17 учеников другого класса - мальчики" -целое число, и количество учеников в II классе должно быть кратным 17.Пусть, это будет 17у-число детей во II классе.
тогда 9х+17у=70, где х и у -натуральные числа,отличные от нуля из всех возможных вариантов подходит пара чисел: х=4, у=2 9*4=36 чел в I классе 17*2=34 чел во II классе 36-34=2 чел.-разница в количестве учащихся в этих классах ответ :на 2 человека
Пошаговое объяснение:
Перший велосипедист щохвилини проїжджає на 50 м менше ніж другий, тому на шлях 120 км він витрачає на 2 години більше, ніж другий. Знайти швидкість другого велосипедиста (в км за годину).
Розв'язання: Завдання для багатьох важке, але насправді все просто. У фразі "Проїжджає щохвилини на 50 метрів менше" захована швидкість 50 м/хв. Оскільки решта даних в км та годинах, то 50 м/хв. приводимо до км/год.
50/1000*60=3000/1000=3 (км/год).
Позначимо швидкість другого велосипедиста через V, а час руху – t. Множенням швидкості на час руху отримаємо шлях
V*t=120.
Перший велосипедист їде повільніше, тому і довше. Складаємо відповідне рівняння руху
(V-3)(t+2)=120.
Маємо систему двох рівнянь з двома невідомими. З першого рівняння виразимо час руху та підставимо у друге
t=120/V; (V-3)(120/V+2)=120.
Після множення на V/2 та групування подібних доданків можна отримати таке квадратне рівняння
V2-3V-180=0.
Обчислюємо дискримінант рівняння
D=9+4*180=729=27*27
та корені
V=(3+27)/2=15;
V=(3-27)/2=-12.
Другий відкидаємо, він не має фізичного змісту. Знайдене значення V=15 км/год є швидкістю другого велосипедиста.
Відповідь: 15 км/год.
Приклад 2. Морська вода вміщує 5% солі за масою. Скільки прісної води треба додати до 30 кг морської, щоб концентрація солі зменшилась на 70%?
Розв'язання: Знайдемо скільки солі в 30 кг морської води
30*5/100=1,5 (кг).
В новому розчині це становитиме
(100%-70%)=30% від 5%, складаємо пропорції
5% – 100% Х– 30%.
Виконуємо обчислення
Х=5*30/100=150/100=1,5%.
Таким чином 1,5 кг солі відповідає за 1,5% в новому розчині. Знову складаємо пропорції
1,5 – 1,5% Y – 100%.
Знаходимо масу розчину морської води
Y=1,5*100/1,5=100 (кг).
Віднімемо масс солоної води, щоб знайти кількість прісної
100-30=70 (кг).
Відповідь: 70 кг прісної води.
как то так