Для того, чтобы определить значения коэффициентов a, b и c в уравнении y = a*sin(bx+c), мы должны проанализировать форму графика функции на данном рисунке.
Сначала рассмотрим основные характеристики, которые влияют на форму функции:
1. Амплитуда (a): Амплитуда функции определяет вертикальную высоту колебаний. На данном рисунке амплитуда оценивается примерно 3.
2. Период (T): Период функции определяет расстояние между двумя соседними пиками или впадинами на графике. На данном рисунке период составляет приблизительно 4.
3. Фазовый сдвиг (c): Фазовый сдвиг определяет горизонтальное смещение графика функции относительно начала координат. На данном рисунке график начинается с отметки примерно равной -2.
На основе этих характеристик, давайте определим значения коэффициентов:
1. Значение амплитуды (a): Мы видим, что на графике функции максимальное значение y достигается приблизительно в точке y = 3, а минимальное значение достигается примерно в точке y = -3. Таким образом, амплитуда будет равна половине разности этих значений: a = (3-(-3))/2 = 6/2 = 3
2. Значение периода (T): Мы видим, что на графике функции один полный цикл проходит через 4 единицы по оси x. Так как уравнение sin имеет период 2π, мы можем использовать следующую формулу для определения периода:
T = 2π/b
Из данного уравнения можно найти значение b:
2π/b = 4
2π = 4b
b = 2π/4 = π/2
3. Значение фазового сдвига (c): Мы видим, что график функции начинает свое колебание при x = -2. Таким образом, фазовый сдвиг равен -2.
Итак, значения коэффициентов a, b и c в уравнении y = a*sin(bx+c) для того, чтобы на данном рисунке был изображен график функции, будут следующими:
a = 3
b = π/2
c = -2
Таким образом, уравнение функции, изображенной на данном рисунке, будет y = 3*sin((π/2)x-2).
В данном случае у нас есть две пары чисел в пропорции: (4, 9) и (18, 8).
Для составления пропорции, мы можем представить ее в виде обычного равенства:
4/9 = 18/8
Теперь давайте разберемся с решением этого уравнения.
Чтобы упростить эту пропорцию, мы можем умножить числитель первой доли на знаменатель второй доли и наоборот. Это поможет нам избавиться от дробей.
Таким образом, мы получаем:
4 * 8 = 9 * 18
32 = 162
Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить, чтобы найти значение переменной.
Мы можем разделить обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от коэффициента при переменной:
32/9 = 162/9
3.56 = 18
Очевидно, что эта пропорция неверна, так как она приводит к неравенству.
Поэтому нам нужно найти другую пропорцию, которая удовлетворяет условию задачи.