Question

Вычислите скалярное произведение векторов m и n если m (3;-2), n (-8;x) При каком значении х эти векторы перпендикулярны? ​

Answer 1

Добрый день! Рад вам помочь с этим вопросом.

Для начала, давайте разберемся, что такое скалярное произведение векторов. Скалярное произведение двух векторов определяется с помощью формулы:
m · n = (m1 * n1) + (m2 * n2)

Где m1 и m2 - компоненты вектора m, а n1 и n2 - компоненты вектора n.

Из условия задачи имеем, что вектор m имеет компоненты (3;-2), а вектор n имеет компоненты (-8;x).

Теперь заменим значения в формуле скалярного произведения:
m · n = (3 * -8) + (-2 * x)
m · n = -24 - 2x
m · n = -2x - 24

Теперь мы можем перейти к второй части задачи, где нужно найти значение х, при котором векторы m и n перпендикулярны. Для этого нам нужно найти такое значение х, при котором скалярное произведение векторов равно нулю.

Получаем уравнение:
-2x - 24 = 0

Чтобы решить это уравнение, добавим 24 к обеим сторонам:
-2x = 24

Теперь разделим обе стороны на -2, чтобы найти значение x:
x = 24 / -2
x = -12

Таким образом, при x = -12 векторы m и n будут перпендикулярными.