Пошаговое объяснение:
задача решается при кругов Эйлера
у нас
всего 35
ф =24
в = 18
б =12
ф+в =10
ф+б = 8
в+б =5
будем смотреть на круги и считать
если мы сложим ф+в просто как 24+18 то увидим, что те, кто занимается двумя этими видами одновременно, учтутся 2 раза. поэтому правильное объединение множеств будет ф∪в = 24+18-10
если мы сюда добавим баскетбол просто как 12, то увидим, что дважды учтутся те, кто занимается ф+б и в+б. поэтому их надо тоже вычесть
т.о. получится такое объединение множеств ф∪в∪б = 24+18-10+12-8-5
но при этом те, кто занимается сразу всеми видами отнялись дважды.
поэтому их надо прибавить еще раз. их у нас Х.
вот, получили формулу
ф∪в∪б = 24+18-10+12-8-5+ Х =35
31+Х=35
Х=4
теперь заполним круги и проверим весь счет
Ф =10+6+4+4=24
в = 7+6+4+1=18
б = 4+4+1+3=12
ф+в 6+4=10
в+б = 4+1=5
ф+б = 4+4 = 8
10+6+7+4+4+1+3=35
круги Эйлера построены верно, задача решена верно - сразу тремя видами спорта занимаются 4 ученика
2) 2
3) Составим пропорцию:
а\4=6\ 1\3 = б\10
6\ 1\3 = 18, следовательно
а\4=18, откуда а=72
б\10=18, откуда б=180
ответ: а=72, б=180
4) 2:3 = (5x - 7):12
5x - 7 = (2×12):3
5x - 7 = 2 × 4
5x - 7 = 8
5x = 8 + 7
5x = 15
x = 15:5
x = 3
5) 12/3=4 порции по 3 стакана
4*2=8 стаканов сахара на 12 стаканов вишни
проверяем
3 вишни-2 сахара
6 вишни-4 сахара
9 вишни-6 сахара
12 вишни-8 сахара
6) х + y + z = 92
x : y = (1/3) : 4 = 1 : 12; =>, что y = 12х.
y : z = 6 : 5; =>, что z = 5у/6 или z = 5*12х/6 = 10х.
х + 12х + 10х = 92
23х = 92
х = 92 : 23
х = 4
у = 12 * 4 = 48
z = 10 * 4 = 40
ответ: х = 4; у = 48; z = 40.