Добрый день! Давайте разберемся с вашим вопросом по теории вероятностей и статистике.
Для начала, давайте посмотрим на вероятность того, что одна лампочка окажется бракованной. Из условия задачи мы знаем, что в среднем 5% лампочек бракованные. То есть, вероятность того, что случайно выбранная лампочка будет бракованной, составляет 0,05 или 5%.
а) Чтобы найти вероятность того, что только первая вкрученная лампочка окажется бракованной, нам нужно учесть, что в нашей задаче имеется всего 3 лампочки. Вероятность того, что именно первая лампочка будет бракованной, равна вероятности появления бракованной лампочки умноженной на вероятность появления двух небракованных лампочек.
Пусть событие А обозначает появление бракованной лампочки, а событие B - появление небракованной лампочки. Тогда вероятность события А равна 0,05, а вероятность события B равна 1-0,05=0,95, так как вероятность небракованной лампочки равна 1 минус вероятность бракованной.
Тогда вероятность того, что только первая лампочка окажется бракованной, будет равна:
P(А и B и B) = P(А) * P(B) * P(B) = 0,05 * 0,95 * 0,95 ≈ 0,045
Таким образом, вероятность того, что только первая вкрученная лампочка окажется бракованной, составляет примерно 0,045 или 4,5%.
б) Чтобы найти вероятность того, что ровно две из трёх лампочек окажутся бракованными, нам нужно учесть, что есть три возможных варианта комбинаций двух бракованных и одной небракованной лампочки:
1) Бракованная, бракованная, небракованная (ААВ)
2) Бракованная, небракованная, бракованная (АВА)
3) Небракованная, бракованная, бракованная (ВАА)
Для каждого из этих вариантов мы можем использовать вероятность появления бракованных и небракованных лампочек, которые мы уже рассмотрели ранее.
Тогда вероятность каждого варианта будет равна:
1) P(А и А и B) = P(А) * P(А) * P(B) = 0,05 * 0,05 * 0,95 ≈ 0,002375
2) P(А и B и А) = P(А) * P(B) * P(А) = 0,05 * 0,95 * 0,05 ≈ 0,002375
3) P(B и А и А) = P(B) * P(А) * P(А) = 0,95 * 0,05 * 0,05 ≈ 0,002375
Теперь нам нужно сложить вероятности каждого из вариантов, чтобы найти общую вероятность:
P(ААВ) + P(АВА) + P(ВАА) = 0,002375 + 0,002375 + 0,002375 = 0,007125
Таким образом, вероятность того, что ровно две из трёх лампочек окажутся бракованными, составляет примерно 0,007125 или 0,7125%.
Надеюсь, что мое ответ дал вам ясное объяснение и поглядите в пошаговый метод решения задачи по теории вероятностей. Если у вас остались вопросы или нужно объяснение еще какого либо пункта, пожалуйста, обратитесь ко мне!
Для решения этого задания, нам понадобится знание о соотношениях между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Прежде чем вычислять синус, давайте взглянем на треугольник и его углы:
b
--------------
| /|
| d / |
| / |a|
| / |
---------------
a
В данном прямоугольном треугольнике, угол d является противоположным углом к стороне b. Мы знаем, что синус угла d равен отношению противолежащей стороны (b) к гипотенузе (a).
То есть, sin(d) = b / a
Из задания мы знаем, что sin(d) = 1/5. Заменим sin(d) в уравнении:
1/5 = b / a
Прежде чем решать уравнение, мы можем упростить его, умножив обе стороны на 5:
5 * (1/5) = (b / a) * 5
1 = 5b / a
Теперь мы можем найти значение синуса угла a. Для этого перенесем a на другую сторону уравнения:
a = 5b
Таким образом, мы получаем, что a равно 5b. То есть, синус угла a также равен 5 разам величины стороны b.
Окончательный ответ: Синус угла a равен 5.
