Немножко не так. Коэффициент подобия треугольника EBF и ABC действительно 2/3, но медианы делятся в отношении 2/1
Пошаговое объяснение:
Есть свойство медианы что три медианы в треугольнике пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2/1 считая от вершины откуда выходит медиана. Если точку пересечения медиан обозначить на вашем рисунке O тогда BO/OK=2/1 но если рассматривать подобие то берётся отношение медианы треугольника EBF к медиане треугольника ABC то есть BO/BK, что равно 2/3 так как вся медиана это три части, а часть медианы в треугольнике EBF это 2 части.
ответ: lim xn=ln2.
Пошаговое объяснение:
Так как n≠0, то выражение 2^(1/n), а вместе с ним и выражение xn=n*[2^(1/n)-1], определены при любом натуральном n. Для нахождения предела последовательности положим 1/n=m. Тогда n=1/m, при n⇒∞ m⇒0 и выражение примет вид: (2^m-1)/m. Если m⇒0, то 2^m-1⇒0 и мы имеем неопределённость вида 0/0. Для нахождения её предела используем правило Лопиталя: (2^x-1)'=(2^x)*ln2, x'=1, поэтому искомый предел равен пределу выражения (2^x-1)'/x'=(2^x)*ln2 при x⇒0. Очевидно что этот предел равен ln2.