Какие из пар чисел (-1;5), (5; – 1), (3; -8), (–8; 3), (1; -15) являются решениями уравнения 7х – 2у=37? - id1841694620220831 от mrsuper773outlookcom 31.08.2022 22:03

Question

Математика: Какие из пар чисел (-1;5), (5; – 1), (3; -8), (–8; 3), (1; -15) являются решениями уравнения 7х – 2у=37?

mrsuper773outlookcom · Accepted Answer

3) При возведении обеих частей уравнения в одинаковую четную степень не всегда получаются равносильные уравнения.

Пошаговое объяснение:

1) Утверждение не верно.

Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня. Например:

$\displaystyle \sqrt{x+5} =0$

Это уравнение имеет корень х = -5!

2) Утверждение не верно.

Например, если возвести в нулевой степень (0 принадлежит множеству действительных чисел) уравнение, имеющий только корень х=0:

$\displaystyle \sqrt{x+5} =5$

то получим

1 ≡ 1, что означает, последнее верно для любого х∈R.

3) Утверждение верно.

Уравнения называются равносильными, если имеют одно и то же множество корней.

В самом деле, рассмотрим иррациональное уравнение, которое не имеет корней:

$\displaystyle \sqrt{x+5} =-5$

После возведения в квадрат получим:

x+5=25

А это уравнение имеет корень x=20!

Какие из пар чисел (-1;5), (5; – 1), (3; -8), (–8; 3), (1; -15) являются решениями уравнения 7х – 2у=37?