Question

Написать уравнение сторон и найти углы треугольника с вершинами а(0.7) в(6.-1) и с(2.1)

Answer 1

Уравнение прямой из формулы 
$\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} = \frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}\\ \\ AB\\ \frac{x-0}{6-0}=\frac{y-7}{-1-7}\\ y=\frac{-4x}{3}+7\\ \\ BC\\ \frac{x-6}{2-6}=\frac{y+1}{1+1}\\ y=\frac{x-4}{-2}\\ \\ AC\\ \frac{x-0}{2-0}=\frac{y-7}{1-7}\\ \frac{x}{2}=\frac{y-7}{-6}\\ y=-3x+7\\$
Теперь углы можно найти так 
$AB=\sqrt{6^2+8^2}=10\\ BC=\sqrt{4^2+2^2}=\sqrt{20}\\ AC=\sqrt{2^2+6^2}=\sqrt{40}\\ \\ cosa=\frac{AC^2-BC^2-AB^2}{-2AB*BC}=\frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}\\ cosb=\frac{AB^2-BC^2-AC^2}{-2BC*AC}=\frac{1}{-\sqtr{5}}=\frac{-\sqrt{5}}{5}\\ cosy=\frac{AC^2-AB^2-BC^2}{-2*AB*BC}=\frac{2}{\sqrt{5}}$