1
1. Даны векторы а {4, -1, -2} и b {2, 5, 13}. Найдите координаты вектора с = a + b
2. Даны векторы a {3, 0, 2}, b {-1, 5, 0}, и c {1, -2,0}. Найдите координаты вектора p=14*a-2*b+с
3. Найдите значения m и n, при которых векторы a {1, m, -1} и b {n, -4, 3} коллинеарны.
2.
1. Найти производную функции
а) у=3*х^8+10*√х
б) =5+^2/2^2−1;
в) =(4∙−2)(3∙−1)
2. Вычислите значения производной функции в данных точках: ()=4∙^2+2∙^3; =2; =0−2.
3. Решите уравнение /()=0 и неравенство /()<0, если: ()=2∙2−4∙+5.
3
1. Найдите скалярное произведение векторов ⃗∙⃗, если |⃗|=5; |⃗|=1;(⃗⃗̂)=1500.
2. Найдите скалярный квадрат вектора 12∙⃗.
3. 1111− куб, ребро которого равно 1. Найдите скалярное произведение векторов ⃗ и 11⃗.
4. Вычислите скалярное произведение векторов ⃗∙⃗, если ⃗{4;−3;0} и ⃗{2;1;−7}.
4.
1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции ()=6−2 в точке с координатами (-1;8).
2. Напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции ()=−2−2+7 в его точке с абсциссой 1.
3. Напишите уравнение касательной к графику функции ()=−2∙sin в точке 0=.
4. Напишите уравнение касательной к графику функции ()=2−4, параллельно прямой =4+3.
4
1. =2−6∙+9
2. =2−3∙+3/3
3. =9∙5+3∙3
4. =−2/2−1
5. =∙√4+х
