424. 1) (sina + cosa)² + (sina - cosa)² = sin²a + 2sinacosa + cos²a + sin²a - 2sinacosa + cos²a = 1 + 2sinacosa + 1 - 2sinacosa = 2.
3) 1/(1 + tg²a) + 1/(1 + ctg²a)= 1/(1 + tg²a) +1/(1 + 1/tg²a) = 1/(1 + tg²a) + 1/((tg²a + 1)/tg²a) = 1/(1 + tg²a + tg²a/(tg²a + 1) = (1 + tg²a)/(1 + tg²a) = 1.
5) (2 - sin²a - cos²a)/(3sin²a + 3cos²a) = (1 - sin²a + 1 - cos²a)/3 = (sin²a + cos²a)/3 = 1/3.
425. 1) (1 + 2sinacosa)/(sina + cosa)² = 1
(1 + 2sinacosa)/(sin²a + 2sinacosa + cos²a) = 1
(1 + 2sinacosa)/(1 + 2sinacosa) = 1
1 = 1
3) (2 - sina)(2 + sina) + (2 - cosa)(2 + cosa) = 7
4 - sin²a + 4 - cos²a = 7
8 - (sin²a + cos²a) = 7
8 - 1 = 7
7 = 7
Всюду использовалось основное тригонометрическое тождество:
sin²a + cos²a = 1;
а также:
tga•ctga = 1
Пошаговое объяснение:
12 км/ч - скорость велосипедиста, 36 км/ч - скорость мотоциклиста
Пошаговое объяснение:
400*60=24000 м=24 км каждый час отставал велосипедист
45/x-45/(x+24)=2.5
(45x+1080-45x)/x(x+24)=2.5x^2+60x/x(x+24)
45x+1080-45x=2.5x^2+60x
2.5x^2+60x=1080
2.5x^2+60x-1080=0
D=3600-4*2.5*(-1080)=14400=120^2
x1=(-60+120)/5=60/5=12 км/ч
x2=(-60-120)/5=-180/5=-36 - не удовлетворяет условию
12+24=36 км/ч - скорость мотоциклиста
Проверка:
45/12=3,75
45/36=1,25
3,75-1,25=2,5
2,5=2,5