Обозначим длины сторон данного прямоугольника через х и у.
Согласно условию задачи, площадь данного прямоугольника равна 24 см^12, следовательно, имеет место следующее соотношение:
х * у = 24.
Также известно, что периметр данного прямоугольника равен 20 см, следовательно, имеет место следующее соотношение:
2 * (х + у) = 20.
Решаем полученную систему уравнений.
Из второго уравнения получаем:
х + у = 20 / 10;
х + у = 10;
у = 10 - х.
Подставляя данное значение у = 10 - х в уравнение х * у = 24, получаем:
х * (10 - х) = 24:
10х - х^2 = 24;
х^2 - 10х + 24 = 0;
х = 5 ± √(25 - 24) = 5 ±√1 = 5 ± 1;
х1 = 5 - 1 = 4;
х2 = 5 + 1 = 5.
Находим у:
у1 = 10 - х1 = 10 - 4 = 6;
у2 = 10 - х2 = 10 - 6 = 4.
N1
а)-(3y+7)=8-2(8-y) - раскрываем скобки:
-3у - 7 = 8-16 + 2у ; переносим вправо и влево с противоположными знаками
-3у - 2у = 8 - 16 + 7
- 5у = - 1
у = -1 : (-5)
у = 0,2
б)-2(2-5x)=2(x-3)-5 раскрываем скобки:
- 4 + 10х =2х - 6 - 5 считаем,
- 4 + 10х =2х - 11; переносим вправо и влево с противоположными знаками
10х - 2х = 4 - 11;
8х = - 7
х = - 7/8
в)4x-2(x+7)=2(3-x) -раскрываем скобки:
4х - 2х - 14= 6 - 2х считаем,
2х - 14 =6 - 2х; переносим вправо и влево с противоположными знаками
2х + 2х = 6 + 14;
4х = 20,
х = 20 : 4
х - 5
N2
а)1,24x+3,46=1,76x+6,58 - переносим вправо и влево с противоположными знаками
1, 24х - 1,76х = 6,58 - 3,46, считаем,
- 0, 52 х = 3, 12
х = 3,12 : (-0,52)
х = - 6
б)-4,92y-(0,08y+5,12)=-0,88 - y - раскрываем скобки:
- 4,92у - 0,08у - 5,12 = - 0,88 - у, приводим подобные:
- 5 у - 5,12 = - 0,88 - у переносим вправо и влево с противоположными знаками
- 5у + у = - 0,88 + 5,12 считаем,
-4у = 4,24
у = 4,24 : (- 4)
у = - 1,6
