ответ:(1 + tg^2 a) × cos^ 2 a - sin^ 2 a = cos^2 a.
Пошаговое объяснение:
Упростим выражение (1 + tg^2 a) × cos^ 2 a - sin^ 2 a.
cos^2 a * (1 + tg^2 a) - sin^ 2 a$
Раскроем скобки и получим:
cos^2 a * 1 + cos^2 a * tg^2 a - sin^2 a;
Используем основные тригонометрические формулы;
cos^2 a + cos^2 a * sin^2 a/cos^2 a - sin^2 a = cos^2 a + 1 * sin^2 a/1 - sin^2 a;
Приведем подобные значения и получим:
cos^2 a + sin^2 a - sin^2 a = cos^2 a;
В итоге получили, (1 + tg^2 a) × cos^ 2 a - sin^ 2 a = cos^2 a.
Перше питання: будь-якого кольору. Це як випаде ;)
Друге питання: кількість випадків дорівнює числу комбінаторних сполук (не розміщень, оскільки порядок кульок не важливий) з 4 елементів по 2:
Перевірка, які можливі пари кульок:
ж+з
ж+с
ж+ч
з+с
з+ч
с+ч
Отримали шість варіантів, достоту як у формулі.