2) у=4х^3-2/х = 4x^3 - 2x^(-1)
Використовуємо формулу похідної від степеня: (x^n)' = n * x^(n - 1) і похідної від суми: (u + v)' = u' + v'
y' = (4x^3)' - (2x^(-1))'
Виносимо константу y' = 4(x^3)' - 2(x^(-1))'
y' = 4 * 3 * x^2 - 2 * (-1) * x^(-2) = 12x^2 + 2/(x^2)
3) у=3/х -2√х+7 = 3 * x^(-1) - 2 * x^0,5 + 7
y' = 3 * (x^(-1))' - 2 * (x^0,5)' + 7' = 3 * (-1) * x^(-2) - 2 * 0,5 * x^(0,5 - 1) + 0 =
= -3/x^2 - x^(-0,5) = -3/x^2 + 1/
4) у=5sin x-7 cos x
Використовуємо формули похідної від sin x i cos x:
(sin x)' = cos x; (cos x)' = -sin x
y' = 5 * (sin x)' - 7 * (cos x)' = 5cos x + 7sin x
Пошаговое объяснение:
1 - все задание
1/4 часть задания оба выполняют за 1 час
х часов выполняет первый все задание
х+6 часов выполняет второй
1/х+1/(х+6)=1/4 (умножим на 4х(х+6))
4(х+6)+4х=х(х+6)
4х+24+4х=х^2+6х
х^2-2х-24=0
D=2*2-4(-24)=4+96=100 Корень из D=10
х(1)=(2-10):2=-8:2=-4 (не подходит)
х(2)=(2+10):2=12:2=6 (ч) выполняет задание первый
6+6=12 (ч) выполняет второй