Пусть a - размер вклада, b - некоторая снятая сумма.
Тогда имеем: a --- 1 год. a + 10% * a = 1,1a --- начисление % за 1-й год 1,1a - b --- снятие некоторой суммы 1,1(1,1a - b) = 1,21a - 1,1b --- начисление % за 2 год 1,21a - 1,1b + 100000 --- внесённые деньги 1,1(1,21a - 1,1b + 100000) --- начисление % за 3 год
Если бы Пётр не снимал деньги: a --- 1 год. a + 10% * a = 1,1a --- начисление % за 1-й год 1,1 * 1,1a = 1,21a --- начисление % за 2 год 1,21a + 100000 --- внесённые деньги 1,1(1,21a + 100000) --- начисление % за 3 год
Известно, что 1,1(1,21a + 100000) на 4950 рублей больше, чем 1,1(1,21a - 1,1b + 100000) Составим уравнение: 1,1(1,21a + 100000) - 4950 = 1,1(1,21a - 1,1b + 100000) 1,331a + 110000 - 4952 = 1,331a - 1,21b + 110000 | - (1,331a + 110000) -4950 = -1,21b b = 495000/121 = 45000/11 ≈ 4091 рублей
А=5, Б=5, В=5, Г=5, Д=3
15 = 5+5+5=А+Б+С
13=5+5+3 = А+Г+Д
из карточек А Б В можно составить 6 троек (3*2*1=6)
АБВ, АВБ, БВА, БАВ, ВАБ, ВБА
555, 555, 555, 555, 555, 555
сумма цифр в каждой тройке =5+5+5=15
из карточек В Г Д можно составить 6 троек (3*2*1=6)
ВГД, ВДГ, ГДВ, ГВД, ДВГ, ДГВ
553, 535, 535, 553, 355, 355
сумма цифр в каждой тройке = 5+5+3=13
6 троек +6 троек =12 троек
Вывод: 10 троек, можно составить из чисел А=5, Б=5, В=5, Г=5, Д=3
вариант 2 -- числа на карточках НЕ могут повторяться
А=8, Б=2, В=5, Г=7, Д=1
15=8+2+5 = А+Б+В
13=5+7+1 = В+Г+Д
из карточек А Б В можно составить 6 троек (3*2*1=6)
АБВ, АВБ, БВА, БАВ, ВАБ, ВБА
825, 852, 258, 285, 582, 528
сумма цифр в каждой тройке = 8+2+5=15
из карточек В Г Д можно составить 6 троек (3*2*1=6)
ВГД, ВДГ, ГДВ, ГВД, ДВГ, ДГВ
571, 517, 715, 751, 157,175
сумма цифр в каждой тройке = 7+1+5=13
6 троек + 6 троек = 12 троек
Вывод: 10 троек, можно составить из чисел А=8, Б=2, В=5, Г=7, Д=1
ответ: А=5, Б=5, В=5, Г=5, Д=3 -- если числа могут повторяться
А=8, Б=2, В=5, Г=7, Д=1 -- если числа НЕ могут повторяться