Question

1. Заданы точки А(x;-2),В(-3;у)и вектор →AB = (-4;6) . Вычислите х и у.

2. Заданы векторы →a = (0;2), →b = (0,5;0,5; ) найдите длину вектора →a+→2b.

3. Найдите скалярное произведение векторов →а (1;2) и →b7 (2;5).

4. Даны четыре точки А (2;7;-3), В (1;0;3), С (-3;-4;5), D(-2;3;-1).
Найдите среди векторов AB,BC, DC, AD, AC и BD равные векторы.​

Answer 1

1. -4=-3-х

6=у-(-2)

х=1

у=4

2. вектор 2в=(1,1)

а+2в=(1,3)

длина а+2в=корень 1^2+3^2=корень с 10

3.а*в=1*2+2*5=12

4. АВ=(1-2, 0-7, 3-(-3))=(-1, -7, 6)

ВС=(-3-1, -4-0, 5-3)= (-4, -4, 2)

DC=(-2-(-3), 3-(-4), -1-5)=(1, 7, -6)

AD=(-2-2, 3-7, -1-(-3))= (-4, -4, 2)

AC=(-3-2, -4-7, 5-(-3))= (-5, -11, 8)

BC=AD