Пять черепах с интервалами в 60 минут отправляются в путешествие с постоянными скоростями. У разных - id1844554720210808 от единорогкрейзимайт 08.08.2021 09:16

Question

Математика: Пять черепах с интервалами в 60 минут отправляются в путешествие с постоянными скоростями. У разных черепах разные скорости. Через 60 минут после старта каждая черепаха (кроме первой) догоняет предыдущую. Через сколько минут после своего старта пятая черепаха догонит первую?

единорогкрейзимайт · Accepted Answer

Аrc( Arcus) - угол
Как понять запись arcSin 1/2? Это : угол, синус которого = 1/2. смотрим в таблицу углов и видим, что arcSin 1/2 = π/6
Теперь начнём
1) arctg1 - arctg√3 = π/4 - π/3 = -π/12
2)Ctg(1/2 arcCos(-1/3)) = ( применим формулу Ctg a/2 = Sina/(1 - Cosa) )
= Sin(arcCos(-1/3))/(1 - Cos(arcCos(-1/3))= √(1 - 1/9)/(1+1/3)=√2/2
3)Sin(arcSin3/5 + arcSin8/17) = (применим формулу Sin(a + b)
=Sin(arcSin3/5)Cos(arcSin 8/17) + Cos(arcSin3/5)Sin(arcSin 8/17)=
=3/5·√(1 - 64/289) + √(1 - 9/25)·8/17 = 3/5·15/17 + 4/5·8/17 = 77/85

MOGZ ответил