Нурлан ходит в бассейн один раз в три дня, а Чингиз – один раз в четыре дня. Они встретились в бассейне 5 июня. Через сколько дней и какого числа они встретятся снова?
Берём одну наклонную за x, тогда другая наклонная равна x + 2. Так как расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, то получаем два прямоугольных треугольника: Катет первого равен 5, а гипотенуза x. Катет второго равен 9, а гипотенуза равна x + 2. Так как оставшиеся катеты у обоих треугольников - перпендикуляр с точки до прямой (т.е общая прямая), составим уравнение, исходящее из теоремы Пифагора:
Выразим неизвестный катет из обоих треугольников: 1. h² = x² - 25 2. h² = (x + 2)² - 81
Умножим левую и правую часть уравнения на (х^2- 25) , получим :
88 (х - 5) + 72 (х + 5) = 10(х^2 - 25) 88х -440 + 72х +360 -10х^2 +250 = 0
-10 х^2 +160х +170 =0 . -x^2 +16 +17 =0 Найдем дискриминант уравнения 16*16 - 4(-1) *17 = 256 +68 = 324 . Корень квадратный из дискриминанта равен = 18 . Находим корни уравнения : 1 =(-16 +18) /2(-1) =2/ -2= - 1 2 = (-16 -18)/2(-1) =
(-34) / -2 = 17км/ч . первый корень нам не подходит , так как скорость не может быть меньше 0 (- 1)
ответ : Собственная скорость баржи равна 17км/ч