На координатній площині позначити точку М(-4;2). На цій же координатній площині побудуйте : -точку Т, ордината якої дорівнює ординаті точки М, а абсциса на 7 більша за абсцису точки М;
-точку Р, абсциса якої дорівнює абсцисі точки М, а ордината протилежна ординаті точки М;
-точку К, абсциса якої дорівнює абсцисі точки Т, а ордината – ординаті точки Р.
Сполучіть послідовно ці точки. Яка геометрична фігура утворилася?
Знайдіть площу та периметр даної фігури.
Решение.
Рассмотрим треугольник АВД. АВ=1/2АД (катет против угла 30°, равный половине гипотенузы), значит АД=2АВ=8 дм.
Рассмотрим треуг-к ВСД. Угол СВД=углу АДВ=30° (накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД). Угол АВС=угол АВД+угол СВД=90+30=120°. Угол АВС=углу ВСД=120° (свойство равнобедренной трапеции). Угол ВДС=180-угол СВД-угол ВСД=180-30-120=30°. Т.к. угол СВД=углу ВДС=30°, значит треугольник ВСД-равнобедренный, следовательно ВС=СД=4дм.
КМ=(ВС+АД)÷2=(4+8)÷2=6 дм.