Пошаговое объяснение:
Чтобы записать смешанную периодическую дробь в виде обыкновенной, надо из числа, стоящего до второго периода вычесть число, стоящее до первого периода, результат записать в числителе; в знаменатель записать число, содержащее столько девяток, сколько цифр в периоде, и столько нулей в конце, сколько цифр между запятой и периодом.
1) 2,1(6)- в числителе ставим 16-1, знаменателе ставим 90, т.к. до периода 1 цифра ее меняем на 9 и в периоде 1 цифра ее меняем на 0, получим
=2 (16-1)/90=2 15/90=2 1/6
2) 5,14(33)= здесь в числителе будет 1433-14, а в знаменателе 9900
5 (1433-14)/9900= 5 1419/9900=5 43/300
3) 0,11(35)= числитель 1135-11, знаменатель 9900
(1135-11)/9900=1124/9900=281/2475
4) 0,214(45)=числитель 21445-214, знаменатель 99000
(21445-214)/99000=21231/99000=2359/11000
Пусть s км - длина всего пути
v_{cp}=\dfrac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}v
cp
=
t
1
+t
2
+t
3
s
1
+s
2
+s
3
(км/ч)
t_1=\dfrac{ \frac{1}{3}s }{100}=\dfrac{s}{300}t
1
=
100
3
1
s
=
300
s
(ч)
t_2=\dfrac{ \frac{1}{3}s }{75}=\dfrac{s}{225}t
2
=
75
3
1
s
=
225
s
(ч)
t_3=\dfrac{ \frac{1}{3}s }{60}=\dfrac{s}{180}t
3
=
60
3
1
s
=
180
s
(ч)
t_1+t_2+t_3=t_1=\frac{s}{300}+\frac{s}{225}+\frac{s}{180}= \frac{s}{15} ( \frac{1}{20}+ \frac{1}{15}+ \frac{1}{12})= \frac{s}{15} * \frac{12}{60} = \frac{s}{75}t
1
+t
2
+t
3
=t
1
=
300
s
+
225
s
+
180
s
=
15
s
(
20
1
+
15
1
+
12
1
)=
15
s
∗
60
12
=
75
s
(ч)
v_{cp}=\dfrac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{ \frac{1}{3} s+\frac{1}{3} s+\frac{1}{3} s}{ \frac{s}{75} }=\dfrac{75*s}{s}=75v
cp
=
t
1
+t
2
+t
3
s
1
+s
2
+s
3
=
75
s
3
1
s+
3
1
s+
3
1
s
=
s
75∗s
=75 (км/ч)