Пошаговое объяснение:
1. 2,5x-4,6=2x+2,4
(2,5-2)x=2,4+4,6
x=7/0,5=14/1
x=14
Равносильное ему уравнение, например: x+16=2x+2.
2. 2,5-4,6=2x+2,4
2,5-4,6-2,4=2x
2x=0,1-4,6
x=-4,5/2=-22,5/10
x=-2,25 ⇒ при x=-2,25 данное уравнение имеет один корень.
3.
а) 2,6(x-2)=1,8(x-4) |×10/2
13x-26=9x-36
(13-9)x=26-36
x=-10/4
x=-2,5
б) |2x+4|=12 |2
|x+2|=6
1) x+2≥0: x+2=6; x=6-2; x₁=4
2) x+2<0: x+2=-6; x=-6-2; x₂=-8
ответ: -8 и 4.
4.
x - собственная скорость теплохода, км/ч.
2(x+2)=4(x-2) |2
x+2=2x-4
2x-x=2+4
x=6 км/ч
ответ: 6.
Пошаговое объяснение:
1 сторона = х см
2 сторона = у см
2х + 2у = 80
(х+8) * (у+2) = 1,5ху
2х = 80 - 2у | : 2
(х+8) * (у+2) = 1,5ху
х = 40 - у
(х+8) * (у+2) = 1,5ху
1)
(х+8) * (у+2) = 1,5ху
(40 - у + 8) * (у + 2) = 1,5 * (40-у) * у
(48 - у) * (у + 2) = 1,5 * (40у - у²)
48у + 96 - у² - 2у = 60у - 1,5у²
48у + 96 - у² - 2у - 60у + 1,5у² = 0
0,5у² - 14у + 96 = 0
Д = (-14)² - 4*0,5*96 = 196 - 192 = 4
у 1 = (14-2)/2*0,5 = 12/1 = 12
у2 = (14+2)/2*0,5 = 16/1 = 16
2)
х = 40 - у
х1 = 40 - 12
х1 = 28
х2 = 40 - 16
х2 = 16
ответ: х1 = 28; у1 = 12;
х2 = 24; у2 = 16
Прямоугольники со сторонами:
1) 28 и 12 см
2) 24 и 16 см