Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принципы комбинаторики и логического рассуждения.
Понятно, что если у каждой черной клетки должно быть поровну черных и белых соседей, то общее число черных и белых клеток должно быть четным. В таблице 8*8 клеток всего 64 клетки, поэтому нам нужно разделить эти 64 клетки на 2 равные группы (черные и белые), каждая из которых должна содержать 32 клетки.
Однако, у каждой черной клетки должно быть такое же количество черных и белых соседей. Это значит, что у каждой черной клетки должно быть 4 черных и 4 белых соседа.
Рассмотрим крайнюю левую верхнюю клетку таблицы. У нее есть только три соседние клетки, так как она находится на границе таблицы. Чтобы у нее было по 4 черных и 4 белых соседа, она должна быть окружена черными клетками с 3 сторон. Но это невозможно, так как таблица имеет ограниченное количество черных клеток.
Таким образом, невозможно покрасить 24 клетки в черный цвет на таблице 8*8 так, чтобы каждая черная клетка имела поровну черных и белых соседей.
Хорошо, давайте начнем исследование функции y = ln(x/(x+2)) + 1.
Шаг 1: Область определения функции
Для начала определим область определения функции. В функции y = ln(x/(x+2)) + 1 существует логарифм, поэтому дробь внутри логарифма должна быть положительной и не равна нулю. Избегая знаменатель равный нулю, мы получаем следующую область определения:
(x + 2) ≠ 0
Отсюда следует, что x ≠ -2.
Таким образом, область определения функции y = ln(x/(x+2)) + 1 - это все значения x, кроме -2.
Шаг 2: Возможные асимптоты
Теперь рассмотрим возможные асимптоты функции. Асимптотой может быть вертикальная асимптота, горизонтальная асимптота или наклонная асимптота.
а) Вертикальная асимптота
Для того чтобы определить вертикальную асимптоту, рассмотрим лимит функции, когда x стремится к значениям вне области определения. В данном случае, функция имеет вертикальную асимптоту при x = -2, так как это значение находится вне области определения.
б) Горизонтальная асимптота
Для определения горизонтальной асимптоты, рассмотрим предел функции, когда x стремится к бесконечности или минус бесконечности. В данной функции, предел функции при x стремится к бесконечности приближается к 1, таким образом, горизонтальная асимптота y = 1.
в) Наклонная асимптота
Функция y = ln(x/(x+2)) + 1 не имеет наклонных асимптот, так как степень логарифма равна 1.
Шаг 3: Точки пересечения с осями координат
Чтобы найти точки пересечения с осями координат, подставим x = 0 и y = 0 в уравнение функции.
При x = 0:
y = ln(0/(0+2)) + 1
y = ln(0/2) + 1
y = ln(0) + 1
Функция ln(0) не существует, поэтому точка пересечения с осью y не существует.
При y = 0:
0 = ln(x/(x+2)) + 1
-1 = ln(x/(x+2))
e^(-1) = x/(x+2)
e^(-1) * (x+2) = x
e^(-1)*x + 2e^(-1) = x
e^(-1)*x - x = -2e^(-1)
x(e^(-1) - 1) = -2e^(-1)
x = -2e^(-1)/(e^(-1) - 1)
Таким образом, функция пересекает ось x при x = -2e^(-1)/(e^(-1) - 1)
Шаг 4: Построение графика функции
Теперь, используя полученную информацию, мы можем построить график функции y = ln(x/(x+2)) + 1.
- Рисуем вертикальную асимптоту при x = -2.
- Рисуем горизонтальную асимптоту y = 1.
- Учитываем точку пересечения с осью x при x = -2e^(-1)/(e^(-1) - 1).
Приближаясь к каждой точке, можно провести кривую линию графика функции.
Исследование функции y = ln(x/(x+2)) + 1 завершено.
Пошаговое объяснение: