Пошаговое объяснение:
Пусть R — радиус шара.
Сопоставим каждой большой грани часть граничной сферы шара, расположенную в конусе, вершиной которого служит центр шара, а основанием — проекция шара на эту грань.
Указанная часть сферы является «сферической шапочкой» (то есть частью сферы, лежащей по одну сторону от секущей сферу плоскости) высоты .
По известной формуле площадь такой «шапочки» равна .
Так как указанные «шапочки» не перекрываются, сумма их площадей не превосходит площади сферы.
Обозначив количество больших граней через n, получим , то есть .
Решение заканчивается проверкой того, что .
Примечание. Легко видеть, что у куба шесть больших граней.
Поэтому приведенная в задаче оценка числа больших граней является точной.
Карлсон купил 7 пирожных по 16 крон и 9 пирожных по 10 крон.
Пошаговое объяснение:
Предположим, что Карлсон покупал только пирожные по 10 крон. Тогда, он потратил бы 10 * 16 = 160 крон. Но по условию задачи он потртил 202 кроны. У него бы осталось 202 - 160 = 42 кроны. Узнаем разницу между ценой этих пирожных. Она равна 16 - 10 = 6 кронам. Разделим и получим количество пирожных по 16 крон. Их у нас 42 : 6 = 7 штук. Получается, что они стоят 16 * 7 = 112 крон. Не хватает ещё 202 - 112 = 90 крон. Делим и получаем 90 : 10 = 9 штук пирожных по 10 крон.
УДАЧИ! ОБРАЩАЙТЕСЬ!