Question

1) Найти sin α cos⁡ α,если sin⁡ α+cos⁡ α=1/3
Выберите один ответ:
1. 0
2. -4/9
3. -8/9
4. 1/9
2) Найти значение выражения: sin⁡ α cos⁡ α, если sin⁡ α - cos⁡ α=0,3
Выберите один ответ:
1. 0,91
2. 0,455
3. 0,545
4. -0,09
3) Определить знак sinα, если α=17π/3
Выберите один ответ:
1. Синус может принимать как положительные, так и отрицательные значения
2. sinα<0
3. sinα>0

Answer 1

Пошаговое объяснение:    1 ) sin⁡ α+cos⁡ α=1/3 ;

sin⁡²α+ 2sin α cos⁡ α + cos⁡²α= (1/3 )² ;

1 + 2sin αcos⁡ α = 1/9 ;

2sin α cos⁡ α = - 8/9 ;

sin α cos⁡ α = - 4/9  - відповідь  2.

2 ) sin⁡ α - cos⁡ α=0,3 ;

sin⁡²α - 2sin⁡αcos⁡α + cos⁡²α=0,3² ;

1 - 2sin⁡αcos⁡α = 0,09 ;

2sin⁡αcos⁡α = 0,91 ;

sin⁡αcos⁡α = 0,455 -  відповідь  2.

3 ) sin17π/3 = sin 5 2/3π =sin 1 2/3π = sin(2π - 1/3π ) = sin ( - π/3 ) < 0 , бо

в ІV чверті синус від"ємний .

sin17π/3 < 0 - відповідь  2.