Давайте решим эту задачу пошагово вместе, чтобы лучше понять, как получаем ответ.
У нас есть три животных - лев, волк и собака - и нам нужно узнать, сколько им потребуется времени, чтобы съесть барана. Для этого мы будем искать общее время, в течение которого все три животных будут работать вместе.
Дано:
- Лев съедает барана за 2 дня.
- Волк съедает барана за 3 дня.
- Собака съедает барана за 6 дней.
Сначала мы посмотрим на то, сколько работы сделает каждое животное за один день. Для этого разделим 1 на количество дней, которое требуется животному, чтобы съесть барана:
- Лев: 1/2 = 0.5 (за один день лев съест половину барана)
- Волк: 1/3 ≈ 0.33 (за один день волк съест около 0.33 барана)
- Собака: 1/6 ≈ 0.17 (за один день собака съест около 0.17 барана)
Теперь мы сможем найти общую работу всех трех животных за один день, сложив результаты:
0.5 (работа льва) + 0.33 (работа волка) + 0.17 (работа собаки) = 1 (вся работа за день)
Таким образом, мы знаем, что в течение одного дня все три животных вместе съедят весь баран.
Но вопрос был о количестве дней, необходимых для съедения барана всеми животными сразу. Чтобы найти это, мы должны разделить 1 (общую работу всех трех животных за день) на сумму работ каждого животного. В нашем случае:
1 / (0.5 + 0.33 + 0.17) = 1 / 1 = 1
Таким образом, лев, волк и собака вместе съедят барана за один день.
Проверим, сделав расчеты:
- Лев съест половину барана за 1 день.
- Волк съест около 0.33 барана за 1 день.
- Собака съест около 0.17 барана за 1 день.
Сумма составит: 0.5 + 0.33 + 0.17 = 1
Таким образом, расчеты верны и ответ на вопрос составляет 1 день.
а) Для начала, у нас есть выражение 63у^5 на х^6 × х^4 на 21у^5.
Постараемся упростить его, используя свойства алгебры.
Сначала выполним умножение внутри скобок, чтобы умножить степени х.
63у^5 на (х^6 × х^4) на 21у^5.
Теперь умножим степени х: х^6 × х^4 = х^(6+4) = х^10.
63у^5 на х^10 на 21у^5.
Теперь умножим степени у: у^5 на у^5 = у^(5+5) = у^10.
63 на х^10 на 21 на у^10.
Мы получили ответ: 63х^10у^10.
б) Теперь рассмотрим выражение а+1 на а^2-4 : а+1 на 3а-6.
Прежде всего, выполняем деление и упрощение внутри скобок.
(a+1) на (a^2-4) : (a+1) на (3a-6).
Заметим, что в числителе и знаменателе наших дробей есть общий множитель (a+1), поэтому можем сократить его.
(a^2-4) на (3a-6).
Теперь нам надо разложить многочлен на множители и получить его наибольший общий делитель (НОД).
(a-2)(a+2) на 3(a-2).
Мы видим, что в числителе и знаменателе дроби есть общий множитель (a-2), поэтому мы его сокращаем.
a+2 на 3.
Получаем ответ: (a+2) на 3.
в) В третьем задании у нас есть выражение 35с^2у^2 на х : 7су.
Для упрощения этого уравнения, сократим 7су из числителя и знаменателя.
35с^2у^2 на x : 1.
Избавимся от знака деления, умножив число в числителе на обратное число в знаменателе.
35с^2у^2 на x.
Ответ: 35с^2у^2x.
г) Наконец, рассмотрим последний пример: а+в на а × (а - а на в а+в).
Раскроем скобку:
а+в на а^2 - а^(а+в).
Выполним умножение в знаменателе:
а+в на а^2 - а^а × а^в.
Далее, умножим а^а × а^в = а^(а+в).
Получаем: а+в на а^2 - а^(а+в).
Ответ: (а+в) на (а^2 - а^(а+в)).
Это подробное решение по всем заданиям класса 8! Если у вас остались вопросы или нужно разобрать что-то еще, я готов помочь.