2. Сколькими можно выстроить в очередь в автосервисе 8 машин? На первое место ставим одну из 8-и, на второе - одну из 7-и оставшихся и .т.д Всего: 8*7*6*5*4*3*2*1= 40320 вариантов
3. Расписание одного дня содержит 6 уроков. Сколько таких расписаний можно составить при выборе из 12 дисциплин? Решаем при условии, что в один день все уроки разные (то есть нет таких случаев, когда например "трудовое обучение" идёт два урока подряд) Первый урок - один из 12-и, второй - один из 11-и оставшихся, третий - один из 10-и и т.д. Всего: 12*11*10*9*8*7=665280 вариантов
4. Продолжите фразу: «Для подсчета количества вариантов всевозможных нумераций предметов используется…» б) перестановки;
5. Предприниматель хочет оставить рекламные объявления в трех из семи городских газет. Сколькими можно выбрать эти три газеты? Формула числа сочетаний: С= n! / (k!(n-k)!) = 7! / (3!*4!) = (1*2*3*4*5*6*7) / (1*2*3*1*2*3*4) = 35 вариантов
6. На прилавке кондитерского магазина лежат 5 булок с повидлом и 7 булок с маком. Сколькими пришедший в магазин школьник может выбрать одну булку? Еслт считать, что "выбор первой булки с повидлом" и "выбор второй булки с повидлом" - это два разных то тогда общее количество потому что всего булок 12)
7. Сколько шеститизначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8, 9, 5? 5^6=15625
8. Участники лыжных соревнований стартуют с интервалом 30 секунд. Чтобы определить порядок старта, спортсмены тянут жребий, определяющий номер старта. Сколько существует различных последовательностей выхода лыжников на старт, если в соревнованиях принимает участие 9 лыжников? 9! = 362880
9. Продолжите фразу: «Число сочетаний из n по k определяется формулой…»: а) ; б) ; в) ; г) . см. ответ на картинке во вложении
10. Сколько можно составить троек, выбирая первый предмет из 4, второй из 8, третий из 10? 4*8*10=320
На трассе и км/ч на проселочной и:3 а) 2час х И+ 4час х (И:3)=260км скорость умножаешь на время и снова скорость на время, складываешь и получаешь общее расстояние б) 2х И-4х (И:3)=60км умножаешь скорость на время и находишь расстояния, но трассе расстояние будет больше на 60 км, поэтому при отнимании расстояний и получаешь 60км в)2 час х И= более 120км 2 часа умножаешь на скорость на трассе и получаешь более 120км знак более г)4час х (И:3)= менее 150км скорость проселочной умножаешь на время и получаешь менее (значек) 150км
2. Сколькими можно выстроить в очередь в автосервисе 8 машин?
На первое место ставим одну из 8-и, на второе - одну из 7-и оставшихся и .т.д Всего: 8*7*6*5*4*3*2*1= 40320 вариантов
3. Расписание одного дня содержит 6 уроков. Сколько таких расписаний можно составить при выборе из 12 дисциплин?
Решаем при условии, что в один день все уроки разные (то есть нет таких случаев, когда например "трудовое обучение" идёт два урока подряд)
Первый урок - один из 12-и, второй - один из 11-и оставшихся, третий - один из 10-и и т.д. Всего: 12*11*10*9*8*7=665280 вариантов
4. Продолжите фразу: «Для подсчета количества вариантов всевозможных нумераций предметов используется…»
б) перестановки;
5. Предприниматель хочет оставить рекламные объявления в трех из семи городских газет. Сколькими можно выбрать эти три газеты?
Формула числа сочетаний: С= n! / (k!(n-k)!) = 7! / (3!*4!) = (1*2*3*4*5*6*7) / (1*2*3*1*2*3*4) = 35 вариантов
6. На прилавке кондитерского магазина лежат 5 булок с повидлом и 7 булок с маком. Сколькими пришедший в магазин школьник может выбрать одну булку?
Еслт считать, что "выбор первой булки с повидлом" и "выбор второй булки с повидлом" - это два разных то тогда общее количество потому что всего булок 12)
7. Сколько шеститизначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8, 9, 5?
5^6=15625
8. Участники лыжных соревнований стартуют с интервалом 30 секунд. Чтобы определить порядок старта, спортсмены тянут жребий, определяющий номер старта. Сколько существует различных последовательностей выхода лыжников на старт, если в соревнованиях принимает участие 9 лыжников?
9! = 362880
9. Продолжите фразу: «Число сочетаний из n по k определяется формулой…»: а) ; б) ; в) ; г) .
см. ответ на картинке во вложении
10. Сколько можно составить троек, выбирая первый предмет из 4, второй из 8, третий из 10?
4*8*10=320