1)Пусть в гору ехал х часов, под гору ехал у часов. Тогда получим систему:
{60х=120у, х+у=4
х=4-у
Подставим в первое уравнение:
60(4-у)=120у
240-60у=120у
240=180у
у= 4/3 (часов)
х=4-(4/3)=2 2/3 (часов)
60* (2 2/3)=160км - расстояние между пунктами
(160+160)/4=320/4=80км/ч - средняя скорость автомобиля
ответ. 160 км и 80 км/ч
2)270*0.05=13.5гр золота в сплаве
Пусть надо добавить х гр золота. Тогда масса нового сплава равна 270+х гр, масса содержащегося в нем золота 13,5+х гр. и эта масса равна 0,1 массы всего сплава:
13,5+х=0,1(270+х)
13,5+х=27+0,1х
0,9х= 13,5
х=15 гр - золота нужно добавить.
ответ. 15 гр золота.
Р пр. = 2× (а+b) , где а - длина ; b - ширина
1) 6 дм 8 см = 68 см
68 : 2 = 34 (см) сумма длины и ширины
2) 1 дм 6 см = 16 см
34 - 16 = 18 (см) составляла бы сумма длины и ширины, если бы стороны были равными
3) 18 : 2 = 9 (см) ширина прямоугольника
4) 9 + 16 = 25 (см) длина прямоугольника
Проверим: Р = 2 × (9+25) = 2* 34 = 68 см = 6 дм 8 см периметр
5) S пр. = 9 × 25 = 225 см² = 2 дм² 25 см² площадь прямоугольника
ответ: 2 дм² 25 см² площадь прямоугольника.