Кидають 2 монети. Знайти ймовірність того, що:
1. на обох монетах зявилася цифра
2. хоча б на одній монеті зявилася цифра
3. на жодній з монет не зявиться цифра
Кидають 3 монети. Знайти ймовірність того, що:
4. на всіх монетах зявиться цифра
5. хоча б на одній монеті зявилася цифра
6. лише на 2 монетах зявилася цифра
7. лише на 1 з монет зявилася цифра
8. на жодній з монет не зявиться цифра
Кидають 4 монети. Знайти ймовірність того, що:
9. На всіх монетах зявиться герб
10.Хоча б на 1 з монет зявиться герб
11.Лише на одній з монет зявиться герб
12.Лише на 2 монетах зявиться герб
13.Лише на 3 монетах зявиться герб
14.на жодній з монет не зявиться герб
(AB{x1, y1, z1} ; AC{x2, y2, z2} ; AS{x3, y3, z3})= x3·a1+y3·a2+z3·a3.
Произведение векторов a × b = {ay*bz - az*by; az*bx - ax*bz; ax*by - ay*bx}.
Объем пирамиды:
x y z
AB*AC: 0 5 0 ,
V = (1/6) * 10 = 1.6666667.
б)длина высоты, опущенной на основание АВС: H=3V/Sосн Высота, опущенная на грань ABC равна: 2.
Расстояние d от точки M1(x1;y1;z1) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0 равно абсолютному значению величины:
Уравнение плоскости AВС: y-1 = 0.
с) уравнение плоскости, проходящей через точки А, В, С:Уравнение плоскости AВС: y-1 = 0.
Уравнение плоскостей граней .
Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно. (x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.
Уравнение плоскости грани ABC:
x -x1 0 0 y y1 -4 1 z z1 0 0 0 0 5 -5 0 0
0 x + 5 y + 0 z + -5 = 0
После сокращения на 5, получаем АВС: у - 1 = 0.
d) угол между прямой АД и плоскостью АВС:
синус радиан градус
10 3.741657 5 18.70829 0.534522 0.563943 32.31153
e) угол между прямыми АВ и АС:
AС*AВ |AС*AВ| cos α радиан градусы sin α
0 5 0 1.570796 90 1