Существует всего 648 комбинаций трехзначных чисел с различными цифрами.
2.
1) 120 расстановок. 2) 240 расстановок.
Пошаговое объяснение:
1) если первым стоит истории, то остальные 5 предметов могут стоять в любом порядке, значит всего может быть 5!=1*2*3*4*5=120 расстановок
2)почти таким же методом можно найти количество расстановок если биология и химия стоят рядом, у нас останется 4 предмета которые могут стоять в любом порядке это 4!=1*2*3*4=24, но нас ещё может быть биология и химия в разных 5 местах (по краям и между другими предметами) и сами биология и химия могут меняться местами 1 раз выходит, что мы 24*5=120 и 120*2=240 так как мы можем поменять 1 раз биологию с химией и всего у нас 240 расстановок.
Пошаговое объяснение:
НОД (72; 80) = 8.
Как найти наибольший общий делитель для 72 и 80
Разложим на простые множители 72
72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3
Разложим на простые множители 80
80 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 2
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (72; 80) = 2 • 2 • 2 = 8
НОК (72, 80) = 720
Как найти наименьшее общее кратное для 72 и 80
Разложим на простые множители 72
72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3
Разложим на простые множители 80
80 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5
Выберем в разложении меньшего числа (72) множители, которые не вошли в разложение
3 , 3
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 3 , 3
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (72, 80) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 3 • 3 = 720
НОД (40; 92) = 4.
Как найти наибольший общий делитель для 40 и 92
Разложим на простые множители 40
40 = 2 • 2 • 2 • 5
Разложим на простые множители 92
92 = 2 • 2 • 23
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (40; 92) = 2 • 2 = 4
НОК (40, 92) = 920
Как найти наименьшее общее кратное для 40 и 92
Разложим на простые множители 40
40 = 2 • 2 • 2 • 5
Разложим на простые множители 92
92 = 2 • 2 • 23
Выберем в разложении меньшего числа (40) множители, которые не вошли в разложение
2 , 5
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 23 , 2 , 5
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (40, 92) = 2 • 2 • 23 • 2 • 5 = 920