3( ). Знайдіть середнє арифметичне чисел. 36,2 48 1: - 4. ). Після перегонки науки отримують 30% гасу. Скільки гасу отрим
нафти ?
- 5.( ). З молока отримують 8% сиру. Скільки використали молока, що
кг сиру?
16 ( ). Робітник виготовив 420 деталей. За першу годину - 35% усіх л
40%, а за третю решту. Скільки деталей виготовив робітник за третю і
7. ( ). Човен плив 2 год зі швидкістю 13,2 км/год і 3 години - зі шв
км/год. Знайти середню швидкість човна на всьому шляху
- 8. ( ). Ціна деякого товару 250 грн . Скільки коштуватиме товар , які
спочатку збільшили на 20% , а потім нову ціну зменшили на 20%
7. ( ). Автомобіль їхав 2 години зі швидкістю 12,6 км/год і 3 го
Знайти середню швидкість автомобіля на всьому шляху.
8. ( ). Ціна деякого товару 450 грн . Скільки коштуватиме товар , як
спочатку збільшили на 10% , а потім нову ціну зменшили на 10%.
По первому условию:
a₁ + a₁ + 4d = 4,
2a₁ + 4d = 4.
a₁ + 2d = 2. Отсюда a₁ = 2 - 2d.
По второму условию:
a₁ * (a₁ + 4d) = -32.
Заменим a₁ на 2 - 2d:
(2 - 2d)(2 - 2d + 4d) = -32,
(2 - 2d)(2 + 2d) = -32,
4 - 4d² = -32 сократим на 4,
1 - d² = -8,
d² = 1 + 8 = 9,
d = √9 = +-3. Примем первое значение d = 3.
a₁ = 2 - 2*3 = 2 - 6 = -4,
a₅ = a₁ + 4d = -4 + 4*3 = -4 + 12 = 8.
Проверяем условие: а₁ + а₅ = -4 + 8 = 4,
а₁*а₅ = (-4)*8 = -32.
Примем второе значение d = -3.
a₁ = 2 - 2*(-3) = 2 + 6 = 8,
a₅ = a₁ + 4d = 8 + 4*(-3) = 8 - 12 = -4.
Проверяем условие: а₁ + а₅ = 8 - 4 = 4,
а₁*а₅ = 8*(-4) = -32.
Оба варианта верны, значит задача имеет два варианта ответа.
Третий член прогрессии равен:
по первому варианту:
a₃ = a₁ + d(3 - 1) = a₁ + 2d
а₃ = -4 + 2*3 = -4 + 6 = 2.
По второму варианту:
а₃ = 8 +2*(-3) = 8 - 6 = 2.
В обоих вариантах значения третьего члена прогрессии совпадают.