даны четыре одинаковые развёртки куба, на которых записаны одни и те же числа в таком расположении. из них изготовить 4 одинаковых куба и склеили вместе так как видно на следующем рисунке, к тому же обязательно склеили грани с одинаковыми числами.Какая может быть самая большая сумма чисел, находящихся на поверхности этого геометрического тела ?
4*4=16 чисел может вообще быть, если числа не повторяются. Решим "глупым ", выпишем все числа, т.к. их не много и выделим из них только те которые кратны 9. Числа: 20, 24, 25, 29, 40, 42, 45, 49, 50, 52, 54, 59, 90, 92, 94, 95 Из них 45, 54, 90 кратны 9 Всего существует 3
4*5=20 чисел может вообще быть, если числа повторяются. Опять же, решим "глупым ", т.к. нам это опять позволяет Числа: 20, 22, 24, 25, 29, 40, 42, 44, 45, 49, 50, 52, 54, 55, 59, 90, 92, 94, 95, 99 Из них 45, 54, 90, 99 кратны 9 Всего существует 4
Решение :
1 дес. + (1*2) ед. = 1 дес. 2 ед. =12
2 дес. + (2*2) ед.= 2 дес. 4 ед. = 24
3 дес.+ (3*2) ед.= 3 дес. 6 ед. = 36
4 дес. + (4*2) ед. = 4 дес. 8 ед. =48
Далее идут не подходящие числа , т.к. число единиц, умноженное на 2 , больше десятка :
5 дес + (5*2) = 5 дес. + 10 ед = 6 дес. = 60 - не подходит
6 дес. + (6*2) ед. = 6 дес. + 12 ед. = 72 - не подходит
7 дес. + (7*2) ед. = 7 дес. + 14 ед.= 84 - не подходит
8 дес. + (8*2) ед= 8 дес. + 16 ед. = 96 - не подходит