cм. рис.
Пошаговое объяснение:
кубическая парабола, снизу-вверх.
Взять производную,
исследовать f'(x) на f'(x) < 0, f'(x) > 0
определить экстремумы.
f'(x) = 3x² - 5x - 2
f'(x) = 0 при
3x² - 5x - 2 = 0
D = 25 - 4 * 3 * (-2) = 49 - 7²
x1 = (5-7) / 6 = -1/3
x2 = (5+7) / 6 = 2
f'(x) = 3x² - 5x - 2 (роги вверх => меньше нуля - между корнями)
f'(x) < 0 при x ∈ (-1/3; 2) => f(x) убывает
f'(x) > 0 при x ∈ (-∞; -1/3) ∪ (2; +∞) => f(x) возрастает
х1 - точка максимума
х2 -точка минимума
f(-1/3) = (-1/27) - (5/2)*1/9 - 2*(-1/3) + 3/2 = -1/27 - 5/18 + 2/3 + 3/2 =
= -1/27 + (-5 + 12 +27)/18 = -1/(9*3) + 34/(9*2) = (-2+102) / (9*3*2) =
= 100/54 = 
(почти 2)
f(2) = 8 - 10 - 4 + 3/2 = -4,5
f(0) = 3/2
дальше строим график, если руками - то считаем точки и соединяем плавной кривой.
примерно представив график можно проверить нули функции:
f(-1) = 0
f(1/2) = 0
f(3) = 0
см. рис.
Пошаговое объяснение:
кубическая парабола, снизу-вверх.
Взять производную,
исследовать f'(x) на f'(x) < 0, f'(x) > 0
определить экстремумы.
f'(x) = 3x² - 5x - 2
f'(x) = 0 при
3x² - 5x - 2 = 0
D = 25 - 4 * 3 * (-2) = 49 - 7²
x1 = (5-7) / 6 = -1/3
x2 = (5+7) / 6 = 2
f'(x) = 3x² - 5x - 2 (роги вверх => меньше нуля - между корнями)
f'(x) < 0 при x ∈ (-1/3; 2) => f(x) убывает
f'(x) > 0 при x ∈ (-∞; -1/3) ∪ (2; +∞) => f(x) возрастает
х1 - точка максимума
х2 -точка минимума
f(-1/3) = (-1/27) - (5/2)*1/9 - 2*(-1/3) + 3/2 = -1/27 - 5/18 + 2/3 + 3/2 =
= -1/27 + (-5 + 12 +27)/18 = -1/(9*3) + 34/(9*2) = (-2+102) / (9*3*2) =
= 100/54 = 1+46/54 : (почти 2)
f(2) = 8 - 10 - 4 + 3/2 = -4,5
f(0) = 3/2
дальше строим график, если руками - то считаем точки и соединяем плавной кривой.
примерно представив график можно проверить нули функции:
f(-1) = 0
f(1/2) = 0
f(3) = 0
1)5121-3291=1830-учеников в 3 школе
2)5121-3865=1256-учеников в 1 школе
3) 5121-(1830+1256)=2035-учеников во 2 школе
4) 1830-1256=574- больше в 3 школе
Б) 1) 1299-899=400 уч в 3 школе
2) 1299-664=635 уч в 1 школе
3) 1299-(635+400)=264 уч во 2 школе
4) 635-400=235-больше в 3 школе