Как решить по за 6 класс расстояние на местностти между двумя населенными пунктами 68км. карте длину отрезка длину отрезка соединяющего эти пункты, если масштаб карты 1разделить 2000000 1разделить1700000
Масштаб уменьшения 1:2000000 показывает на сколько см на катре вмещает см на местности 1 см = 2000000 мм= 20000 м = 20 км теперь найдем длину отрезка на карте, ведь нам уже известно расстояние на местности 68:20=3,4 см аналогично высчитаем для второго масштаба 1 см = 1700000 см = 17000 м = 17 км 68:17=4 см
Построим высоту АН к стороне ВС. в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН. известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х, тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50;
треугольник АНС - прямоугольный. угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов. пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы). по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3 АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3
В равностороннем треугольнике все стороны равны, и все углы равны 60 градусов :) обозначим сторону треугольника за Х по теореме синусов имеем, (т.к. все стороны равны, можем взять любую) a/[email protected]=2R? значит Х/sin 60=2*12 выражаем сторону: Х=24*sin 60, Х=12*(корень из трёх) высота в равностороннем треугольнике, это перпендикуляр из середины стороны к противолежащей вершине, т.е. имеем прямоугольный(из-за высоты) треугольник, где гипотенуза это сторона треугольника, один из катетов это половина стороны треугольника(т.к. высота одновременно и медиана и биссектриса в равностороннем треугольнике), а второй катет это искомая высота (Н) по теореме пифагора имеем(смотри фоточку)
1 см = 2000000 мм= 20000 м = 20 км
теперь найдем длину отрезка на карте, ведь нам уже известно расстояние на местности
68:20=3,4 см
аналогично высчитаем для второго масштаба
1 см = 1700000 см = 17000 м = 17 км
68:17=4 см