Пошаговое объяснение:
Задачу решаем двумя
1. Пронумеруем детали с 1 по 10. Тогда выбор 2 деталей можем описывать следующим образом:
1) с 1-ой деталью на паре могут быть детали со 2 по
2) со 2-ой деталью на паре могут быть детали с 3 по так как пара с 1-ой деталью уже учли;
...
8) с 8-ой деталью на паре могут быть детали с 9 по так как пара с 1-ой по 7 уже учтены;
9) с 9-ой деталью на паре может быть 10-ая деталь так как пара с 1-ой по 8 уже учтены.
А для 10-ой детали все пары уже учтены. Тогда количество всего:
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45.
2. Число сочетаний из N элементов по M с формулы комбинаторики:
, где факториал K!=1·2·3·...·(K–1)·K.
В нашем случае число равно числу сочетаний из 10 деталей по 2, то есть равно:
.
а - первая цифра
b - средняя цифра
c - третья цифра
трехзначное число: 100а+10b+с
если он вычеркнул среднюю цифру тогда получится двухзначное число:
10а+с
потом он вычеркнул из первого числа второе:
100а+10b+с-(10а+с) = 100а+10b+с-10а-с = 90а+10b = 360 |:10
9а+b=36
здесь возможны несколько значений а,b и с
1.
а=4
b=0
с=любая цифра
все возможные числа: 400,401,402,403,404,405,406,407,408,409
проверка:
400 - 4∅0 = 400 - 40 = 360
408 - 4∅8 = 408 - 48 = 360
2.
а=3
b=9
с=любая цифра
все возможные числа: 390,391,392,393,394,395,396,397,398,399
проверка:
390-30=360
394-34=360
за 30 сек муха пролетает 18 метров, значит за минуту она пролетает 18*2=36 метров. Ее скорость 36 м/мин.
Скорость гусеницы всего 2/9 скорости мухи, поэтому скорость гусеницы находится 36/9*2=4*2=8 м/мин
гусеница ползла 30 сек, т.е. 8*1/2=4м проползет гусеница за 30 сек
гусеница проползла 4 метра