(25 - 8 3/4) + (13 5/12 - 2 11/18) - (2 2/9 - 1 3/4) = 9 7/12
1) 25 - 8 3/4 = 24 4/4 - 8 3/4 = 16 1/4
2) 13 5/12 - 2 11/18 = 13 15/36 - 2 22/36 = 12 51/36 - 2 22/36 = 10 29/36
3) 2 2/9 - 1 3/4 = 2 8/36 - 1 27/36 = 1 44/36 - 1 27/36 = 17/36
4) 16 1/4 + 10 29/36 = 16 9/36 + 10 29/36 = 26 38/36 = 27 2/36
5) 27 2/36 - 17/36 = 26 38/36 - 17/36 = 9 21/36 = 9 7/12
12 7/10 - 3 1/2 - (4 1/2 - 3 3/4) = 8 9/20
1) 4 1/2 - 3 3/4 = 4 2/4 - 3 3/4 = 3 6/4 - 3 3/4 = 3/4
2) 12 7/10 - 3 1/2 = 12 7/10 - 3 5/10 = 9 2/10
3) 9 2/10 - 3/4 = 9 4/20 - 15/20 = 8 24/20 - 15/20 = 8 9/20
Положительные целые числа меньше 101, отвечающие заданному условию: 1; 2; 4; 6; 10; 14; 18; 22; 26; 30; 34; 38; 42; 46; 50; 54; 58; 62; 66;
70; 74; 78; 82; 86; 90; 94; 98 – всего 27 чисел.
Обратим внимание, что все четные числа из указанного ряда, кроме четвёрки, имеют в качестве делителя двойку максимум в первой степени, а значит, данные числа вторично не разделятся нацело на два. Эти четные числа нельзя разложить на произведение двух различных чисел одинаковой четности: для них будет иметь место разложение вида N = 2*(нечетное число), какое не представимо в виде разности квадратов x² - y² = (x - y)·(x + y), /где x и у - натуральные числа/,
поскольку соотношение (x - y)·(x + y) = 2*q не решается в целых числах:
, где q - нечетное число. Решением системы является пара
х = (q/2) + 1, y = (q/2) - 1, при нечетном q не удовлетворяющая условию:
х ∈ Z, y ∈ Z ⇒ числа 2; 6; 10; 14; 18; 22; 26; 30; 34; 38; 42; 46; 50; 54; 58; 62; 66; 70; 74; 78; 82; 86; 90; 94; 98 невозможно записать как x² - y².
Единицу тоже нельзя записать таким образом, ибо ноль не относится
к натуральным числам, он - число целое. Четверка также не даёт разбиение на два различных множителя одинаковой четности, поэтому как разность квадратов x² - y² её представить нельзя.