Пошаговое объяснение:
Задание 1.
а) Запишите первые пять чисел кратных числу 6.
Надо умножить число 6 на 1,2,3,4,5 ,получим
6; 12; 18; 24; 30
б) Запишите первые пять чисел кратных числу 8.
умножаем 8 на 1,2,3,4,5
8; 16; 24; 32; 40
в) Среди этих чисел найдите наименьшее общее кратное чисел 6 и 8.
НОК ( 6;8)
6= 2*3
8= 2*2*2
НОК ( 6;8)= 2*2*2*3= 24
Задание 2.
а) Запишите все делители числа 32.
32 = 2*2*2*2*2
делителями числа будет само число ,число 1 , простые множители числа и их произведение
1: 2:4:8:16;32
б) Запишите все делители числа 24.
24 = 2*2*2*3
1; 2;3;4;6;8;12;24
в) Среди этих чисел найдите наибольший общий делитель чисел 32 и 24.
НОД ( 32; 24)=2*2*2= 8
Задание 3.
а) Разложите число 504 на простые множители.
504 = 2 *2 *2 *3 *3 *7
б) Запишите произведение одинаковых множителей в разложении числа 504 в виде степени.
504 = 2³*3²*7
Задание 4.
а) При каком значении цифры * число 38527* будет делиться на 2?
если * будет четным числом или 0 , подходят *= 2; 4;6;8;0
б) При каком значении цифры * число 38527* будет делиться на 3?
если сумма цифр число будет кратна 3
3+8+5+2+7= 25
на 3 будет делится 27,30,33
значит подойдет
27-25= 2
30-25= 5
33- 25 = 8
* может быть 2,5,8
в) При каком значении цифры * число 38527* будет делиться на 6?
число делится на 6 если оно одновременно делится на 2 и на 3 . Значит цифра должна быть четной и сумма цифр число будет кратна 3
см. п. б , подходят цифры 2 и 8
ДАНО
Y=1/5*x⁵ - 4/3*x³
1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
Вертикальных асимптот - нет.
2. Пересечение с осью Х. Y= x³*(x²/5 - 4/3). Корни: х₁,₂ = +/- 2/3*√15, х₃ = 0.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞.
Горизонтальной асимптоты - нет.
5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= x⁴ - 4*х² = х²*(х - 2)*(x+2) = 0 .
Корни: х₁=0 , х₂ = 2, x₃ = -2.
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(-2)= 64/15 ≈ 4.3, минимум – Ymin(2)= - 64/15 .
8. Интервалы монотонности.
Возрастает - Х∈[-2;2] , убывает = Х∈(-∞;-2)∪(2;+∞).
8. Вторая производная - Y"(x) = 4*x*(x - 2)=0.
Корни производной - точки перегиба - x₁= 0, x₂ = √2 ≈ 1.4 x₃ = -√2.
9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-√2)∪[0.√2], Вогнутая – «ложка» Х∈(-√2;0])∪[√2;+∞).
10. Область значений Е(у) У∈(-∞;+∞)
11. Наклонная асимптота. Уравнение: lim(oo)(k*x+b – f(x).
k=lim(oo)Y(x)/x = ∞. Наклонной асимптоты - нет
4,14,6
6,4,14
14,6,4
Пошаговое объяснение: